初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率 教案

初中数学人教版（2012）九年级上册 25.1.2 概率 课标分析 根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，本部分内容属于"统计与概率"领域中的"随机事件发生的可能性"主题。课标要求学生通过具体情境理解概率的意义，掌握用数值刻画事件发生可能性的方法，重点理解古典概型中概率计算公式的推导过程及其应用。要求学生能够识别等可能事件，计算简单事件的概率，并理解概率的取值范围。通过具体实例，体会概率与事件发生可能性大小的对应关系，建立概率与分数之间的数感，为后续学习更复杂的概率知识奠定基础。教学中应注重通过实际操作活动，让学生经历概率概念的建构过程。 教材分析 本节课内容围绕概率的基本概念展开，通过具体实例引入随机事件发生的可能性大小，并用数值刻画这种可能性，进而给出概率的定义及计算公式。教材通过抽纸团和掷骰子两个试验，归纳出古典概型的特点及概率计算方法，并说明概率的取值范围及其意义。教学过程可通过设计类似试验让学生亲历观察、分析、归纳的过程，理解概率的意义和计算方式。本节内容与小学阶段学习的简单可能性有联系，是进一步学习概率统计知识的基础。本节课不仅帮助学生建立概率意识，提升数据分析观念，还为后续学习统计与概率的综合应用、事件的独立性等内容做好铺垫，具有承上启下的作用。 学情分析 七年级学生已学习了简单事件的可能性，对随机事件有初步认识，具备一定的数据分析观念，为学习概率奠定了基础。本阶段学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，能够通过实例归纳一般规律，但对概率的抽象定义和公式理解可能存在困难。本节课通过具体试验归纳概率定义，用事件包含结果数与总结果数的比刻画可能性大小，帮助学生理解概率的意义及计算方法，同时发展学生的随机观念和数据分析能力，为后续学习统计与概率的综合应用打下基础。 教学目标 理解概率的意义，掌握随机事件发生可能性的数值刻画方法，通过具体实例提升数据分析和数学建模核心素养，增强对随机现象的认识与判断能力。 掌握等可能事件的概率计算公式，理解其适用条件，提升逻辑推理和数学运算能力，发展抽象思维与问题解决能力。 理解概率的取值范围及其现实意义，认识必然事件与不可能事件的概率特征，通过比较事件发生的可能性大小，培养数感和统计观念，提升数学交流与应用意识。 重点难点 重点：理解概率的定义，掌握公式并会运用其计算概率。 难点：准确判断试验是否符合等可能性条件，理解概率取值范围的意义。 课前任务 1.知识回顾： 上节课学习了随机事件，回忆什么是随机事件？比如“明天会下雨”属于哪种事件？通过思考加深对随机事件概念的理解。 2.预习教材： 阅读教材概率相关内容，了解概率的定义，明确具有哪些特点的试验可按特定方法求概率。记录公式及等重点，标记不理解处。 3.问题思考： 抛一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”这个事件的概率是多少？思考生活中还有哪些类似的事件可求概率，与同学交流。 课堂导入 同学们，今天咱们来做个有趣的游戏。老师手里有一个不透明的袋子，里面装着形状、大小完全相同的10个球，其中7个红球，3个白球。现在老师随机从袋子里摸出一个球，大家猜猜会是什么颜色？可能是红球，也可能是白球，这就是随机事件。那摸到红球和白球的可能性究竟有多大呢？能不能用一个数值来准确刻画这种可能性的大小呢？带着这样的疑问，让我们一起走进今天的数学课堂———概率，来探索如何衡量随机事件发生可能性的大小。 概率 探究新知 （一）知识精讲 在现实生活中，我们经常会遇到一些随机事件，比如抽签、掷骰子等。这些事件的结果具有不确定性，但我们仍然可以用数值来刻画它们发生的可能性大小。 观察下面的例子：从写有数字1、2、3、4、5的五个纸团 ... ...