中小学教育资源及组卷应用平台 12.2.2 边角边 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十二章 课题 12.2.2 边角边 课时 1课时 课标要求 依据《义务教育数学课程标准》对 “图形与几何” 领域的要求，学生需通过动手操作、观察推理，探索并掌握 “边角边”（SAS）判定定理，能运用该定理证明两个三角形全等；在探究过程中，体会 “从具体到抽象”“从直观到逻辑” 的思维转化，发展逻辑推理能力与直观想象能力；能运用全等三角形的判定解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，培养严谨的数学思维习惯。 教材分析 从教材编排来看，上一课时学生已明确 “1 个、2 个条件不能判定三角形全等”，并初步感知 “3 个条件可能有效”，本节课聚焦 “3 个条件中的‘2 组边 + 1 组角’组合”，通过 “动手实验 — 归纳定理 — 应用定理” 的流程，引导学生发现 “当角是两组边的夹角时，两个三角形全等”（SAS），同时明确 “当角是两组边的对角时（SSA），不能判定全等”。这种 “先探究有效情况，再排除无效情况” 的设计，既符合学生的认知规律，又能让学生深刻理解 “边角边” 定理的本质条件 ———角为夹角”，避免后续使用时混淆条件。此外，教材通过例题示范 “边角边” 定理的应用，强调证明的规范书写，为后续复杂几何证明奠定基础。 学情分析 本节课的教学对象为八年级上册学生，从认知基础来看，学生已掌握全等三角形的定义、性质，在上一课时通过 “逐步减少条件” 的探究，明确了 “3 个条件可能判定全等”，并对 “2 组边 + 1 组角” 的组合有初步认知；同时，学生已具备基本的动手操作能力（测量、画图、裁剪）和初步的逻辑推理能力，这些都为 “边角边” 定理的探究提供了前提。 核心素养目标 1.通过动手裁剪、叠合三角形，观察不同条件下三角形的形状与大小，发展对图形的直观感知能力，理解 “边、角条件” 对三角形形状、大小的决定作用。 2.在探究 “减少条件判定全等” 的过程中，能逐步分析 “边、角条件的组合情况”，排除无效组合，推理出 “可能有效的判定条件”，培养初步的逻辑推理能力。 3.通过将 “判定两个三角形全等” 的问题转化为 “分析边、角条件组合” 的问题，建立 “条件与结论” 的数学模型，体会数学建模思想。 教学重点 1.探索并掌握 “边角边”（SAS）判定定理，理解 “夹角” 是定理的关键条件。 2.能运用 “边角边” 定理证明两个三角形全等，规范书写证明过程。 教学难点 1.区分 “SAS”（夹角）与 “SSA”（对角），理解 “SSA 不能判定全等” 的原因。 2.在复杂图形或实际问题中，准确找出 “两组对应边及夹角”，建立全等关系。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、引新 上节课通过探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组分别相等的元素(边或角)时，是无法判定这两个三角形全等的.【思考】如果两个三角形有三组分别相等的元素(边或角)，又会如何呢？为了探索三角形全等的条件， 现在我们考虑两个三角形有三组分别相等的元素，那么此时会出现几种可能的情况呢？将三角形的六个元素(三条边、三个角)分类组合，可能出现：①两边一角分别相等；②两角一边分别相等；③三角分别相等；④三边分别相等.你认为在这些情况下，两个三角形会全等吗？ 明确本节课的探究目标：验证 “2 组边及夹角对应相等” 能否判定三角形全等。 通过回顾旧知，衔接上一课时的探究思路，让学生明确本节课的探究方向；通过生活化情境，让学生体会 “边角边” 定理的实际应用价值，激发探究动机，同时为后续定理应用埋下伏笔。 二、探究 思考：如果两个三角形有两条边和一个角分别相等，有几种情况？一种情况是角夹在两条边的中间，形成两边夹 ... ...
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