2.1.2 有理数的减法（2）教学设计 人教版数学七年级上册

初中数学人教版（2024）七年级上册 2.1.2 有理数的减法（2） 课标分析 课标分析：本节内容要求学生掌握有理数加减混合运算的统一性，理解通过引入相反数将减法转化为加法的原理，并能熟练运用省略括号和加号的简化写法进行运算（如）。同时，要求学生能够从数轴直观理解两点间距离的概念，探究不同情况下点与点的距离与数的关系，最终抽象出一般性结论，体现从具体到抽象的数学思维过程，培养数形结合与符号化表达能力。运算要求达到准确、灵活，探究活动需注重观察、归纳与验证。 教材分析 本节课主要学习有理数加减混合运算的简化方法，通过引入相反数将减法转化为加法，并利用省略括号和加号的形式简化算式书写，如可写为，进而通过交换律和结合律进行简便计算。教学过程引导学生从具体算式归纳统一为加法的规律，并借助数轴探究两点间距离与有理数差的关系。本节内容承接有理数加法、减法运算，是前面知识的延伸与整合，体现了运算的统一性与简洁性。本节课的作用在于帮助学生掌握有理数混合运算的技巧，提升运算能力与符号意识，为后续学习代数式化简、方程求解及实数运算打下坚实基础，同时通过数轴与运算的结合，发展几何直观与抽象概括能力。 学情分析 七年级学生已学习有理数的概念、相反数、绝对值及有理数的加法和减法运算，掌握了数轴的基本应用，具备初步的符号意识和运算能力，为学习有理数的加减混合运算提供了知识基础，此阶段学生正处于由具体运算向抽象思维过渡的阶段，能够理解符号表达的意义，但在运算中仍容易混淆符号规则，尤其在省略括号后的算式识别与运算顺序上存在困难，本节课要求学生理解加减混合运算可统一为加法运算的本质，掌握省略括号和加号的简化写法，并能正确读写如这类算式，通过探究数轴上两点间距离的问题，帮助学生建立几何直观与代数运算的联系，进一步理解有理数运算的实际意义，提升运算能力和数学抽象思维水平，为后续代数式运算和方程学习打下坚实基础。 教学目标 理解有理数加减混合运算可统一为加法运算，掌握省略括号和加号的简化写法，能正确读写如的算式，提升符号意识与数学表达能力，发展运算能力和抽象思维。 能熟练进行有理数加减混合运算，并运用交换律和结合律简化计算过程，通过运算提高逻辑推理和数学运算核心素养，增强运算策略的选择与应用能力。 通过数轴探究两点间距离与有理数差的关系，理解距离的非负性，初步形成几何直观与代数表达的联系，培养模型观念和数形结合思想，提升观察、归纳与推理能力。 重点难点 重点：掌握有理数加减混合运算统一为加法运算的方法，能熟练进行运算。 难点：理解省略括号和加号的意义，以及探究数轴上两点距离与有理数运算的关系。 课前任务 1.知识回顾： 上节课学习了有理数的加法和减法法则，请回忆有理数加法法则与减法法则，思考与的联系，通过计算巩固法则运用。 2.预习教材： 阅读教材中有理数加减混合运算内容，了解引入相反数后，加减混合运算如何统一为加法运算，注意算式书写简化形式及读法，将关键知识点记录在预习笔记，标注疑惑处。 3.问题思考： 对于算式，思考能否将其统一为加法运算？若能，怎样读？类比教材例子，尝试计算该算式结果，课上交流做法。 课堂导入 同学们，我们先来看一个生活场景。小明从家出发，先向东走了20米，记为米，然后又向西走了30米，记为米，之后再向东走15米，记为米，最后向西走了5米，记为米。那小明最终相对家的位置该怎么计算呢？这其实就是一个有理数的加减混合问题。我们之前分别学习了有理数的加法和减法，可在实际生活中，像这样加减交替出现的情况很常见。那如何更简便地进行有理数的加减混合运算呢？今天，就让我们一起深入探究有理数的加减混合运算。 有理数的加减混合运 ... ...