3.1.6 多项式 同步练习（含解析）2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1.6多项式 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 辽阳期末）下列说法正确的是（　　） A．﹣3ab的系数是﹣3 B．是单项式 C．32a3b是6次单项式 D．2a﹣3a2b﹣1是二次三项式 2．（2024秋 西峡县期末）下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数是﹣5，次数是2 B．5﹣6x3y2﹣x2是七次三项式 C．是二次单项式 D．单项式的系数是，次数是2 3．（2024秋 东方期末）把多项式2a2+b2﹣4ab2﹣2a3，按a的升幂排列正确的是（　　） A．b2﹣4ab2+2a2﹣2a3 B．b2+4ab2+2a2﹣2a3 C．﹣2a3+2a2﹣4ab2+b2 D．b2﹣4ab2﹣2a3+2a2 4．（2024秋 寿县期末）多项式4x2y﹣3x2y4+2x﹣7的项数和次数分别是（　　） A．4，6 B．4，10 C．3，6 D．3，10 5．（2024秋 汕头期末）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．±3 D．3 6．（2024秋 湄潭县期末）下列式子，，，x2+x﹣3中，多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2024秋 玉田县期末）关于代数式8a2b3+3a2b﹣4，下列说法错误的是（　　） A．它是一个多项式 B．它的次数是5 C．它的项数是3 D．常数项是4 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 宜兴市期末）若（x﹣1）与（1﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是 　 　 ． 9．（2024秋 西峡县期末）把多项式按字母y升幂排列后，第三项是 　 　 ． 10．（2024秋 中江县期末）已知（m﹣3）x2y|m|是关于x，y的五次单项式，则m3＝ 　 　 ． 11．（2024秋 邵东市期末）已知多项式2x2y3+xy2﹣6的次数为a，常数项为b，则a﹣b＝　 　 ． 12．（2024秋 普陀区期末）将整式3x7y﹣4xm+1y4+2xmy2+x3y6按y降幂排列后，第二项的系数为 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 云溪区期中）已知m、n均为常数，若（x+3）2（x2+mx+n）的乘积既不含有二次项又不含有一次项，则m+n的值是多少？ 14．（2024秋 韩城市期末）已知多项式2xy2+x2ymxy的次数是6，n是二次项的系数，求mn的值． 15．（2025 高陵区开学）已知多项式﹣3x2ym+2xy+x﹣y2的次数是5，n是单项式﹣2xy2的系数，求mn的值． 3.1.6多项式 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 辽阳期末）下列说法正确的是（　　） A．﹣3ab的系数是﹣3 B．是单项式 C．32a3b是6次单项式 D．2a﹣3a2b﹣1是二次三项式 【考点】多项式；单项式． 【专题】整式；符号意识． 【答案】A 【分析】根据单项式和多项式的相关定义逐项判断即可． 【解答】解：因为﹣3ab的系数为﹣3，所以A正确，符合题意； 因为是多项式，所以B不正确，不符合题意； 因为32a3b是3+1＝4次单项式，所以C不正确，不符合题意； 因为2a﹣3a2b﹣1是三次三项式，所以D不正确，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查了单项式的定义及系数，多项式的定义，解题的关键是掌握整式的相关概念． 2．（2024秋 西峡县期末）下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数是﹣5，次数是2 B．5﹣6x3y2﹣x2是七次三项式 C．是二次单项式 D．单项式的系数是，次数是2 【考点】多项式；单项式． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，不符合题意； B、5﹣6x3y2﹣x2是五次三项式，不符合题意； C、是二次多项式，不符合题意； D、单项式的系数是，次数是2，符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查 ... ...