2.1.6 非负数的性质：绝对值 同步练习（含解析）2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.6非负数的性质：绝对值 一．选择题（共7小题） 1．（2023秋 扶沟县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 2．（2024秋 临汾期中）下列代数式中，值一定是正数的是（　　） A．+m B．﹣m C．|m| D．|m|+1 3．（2024秋 墨玉县期中）已知|a+1|+|b+2|+|c+3|＝0，求（a﹣1）×（b﹣2）×（c﹣3）的值．（　　） A．﹣65 B．65 C．﹣48 D．48 4．（2024秋 桥西区校级月考）已知|m﹣2|+|n﹣6|＝0，则m+n＝（　　） A．2 B．6 C．8 D．4 5．（2024秋 凉州区校级月考）已知a是有理数，则|a﹣4|+9的最小值是（　　） A．0 B．4 C．9 D．13 6．（2023秋 五华区校级期中）若|a﹣4|与|3+b|互为相反数，则b﹣a+（﹣1）的结果为（　　） A．﹣6 B．﹣7 C．﹣8 D．﹣9 7．（2022秋 渑池县期末）如果|y+3|＝﹣|2x﹣4|，那么x﹣y＝（　　） A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．1 二．填空题（共5小题） 8．（2023秋 阳谷县期末）当m＝　 　 时，3+|m﹣1|有最小值，最小值是 　 　 ． 9．（2024秋 罗江区校级月考）当x＝　 　 时，式子|x﹣2023|﹣2的最小值为　 　 ． 10．（2024秋 渭源县月考）已知b、c满足|b﹣1|+|c|＝0，则b+c的值是 　 　 ． 11．（2023秋 肥城市期末）当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，xy＝　 　 ． 12．（2024秋 青山区校级月考）a是最大的负整数，且a、b、c满足|a+b|+|c﹣5|＝0．那么a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 六盘水期中）请根据图示的对话解答下列问题． （1）分别求出a和b的值． （2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求m﹣n的值． 14．（2024秋 秦都区校级月考）若|x﹣2023|+|y+2024|＝0，求x+y的值． 15．（2023秋 徐汇区校级月考）已知|a﹣2|+|3﹣b|+|c﹣4|＝0，求下面各式的值： （1）a+b﹣c； （2）|﹣a|+|c|﹣|﹣b|． 2.1.6非负数的性质：绝对值 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2023秋 扶沟县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 【考点】非负数的性质：绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据非负数互为相反数，可得这两个数为零，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数， ∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0， 又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝1，b＝2， a+b＝1+2＝3． 故选：A． 【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数互为相反数得出这两个数为零0是解题关键． 2．（2024秋 临汾期中）下列代数式中，值一定是正数的是（　　） A．+m B．﹣m C．|m| D．|m|+1 【考点】非负数的性质：绝对值． 【答案】D 【分析】根据绝对值是非负数，可得绝对值加正数是正数． 【解答】解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误； B、﹣m可能是负数、零、正数，故B错误； C、|m|可能是零、正数，故C错误； D、|m|+1是正数，故D正确； 故选：D． 【点评】本题考查了非负数的性质，利用绝对值是非负数是解题关键． 3．（2024秋 墨玉县期中）已知|a+1|+|b+2|+|c+3|＝0，求（a﹣1）×（b﹣2）×（c﹣3）的值．（　　） A．﹣65 B．65 C．﹣48 D．48 【考点】非负数的性质：绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据绝对值的非负性求出a，b，c的值，再代入求解即可． 【解答】解：∵|a+1|+|b+2|+|c+3|＝0， ∴a+1＝0，c+3＝0，b+2＝0， ∴a＝﹣1，c＝﹣3，b＝﹣2， ∴原式＝（﹣1﹣1）×（﹣2﹣2）×（﹣3﹣3）＝（﹣2）×（﹣4）×（﹣6）＝﹣48， 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，有理数的乘法，掌握其运算法则是解决此题的关 ... ...