3.2 课时3 去括号、去分母 课件（17页） 2025-2026学年湘教版（2024）初中数学七年级上册

(课件网) 2.1 代数式的概念 3.2 等式的基本性质 第三章 一次方程(组) 课时3 去括号、去分母 1.理解去括号、去分母的概念并掌握相应的方法步骤； 2.根据等式的基本性质，能够利用去括号、去分母把一元一次方程化为 x=a 的形式； 3.知道将一元一次方程化为x=a的形式的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程. 观察以下方程的特点，思考如何简化： 3(x - 2) = 12 + = 5 括号阻碍了未知数 x 的直接运算（需先展开括号）； 分母使系数复杂化（需转化为整数运算）. 本节课我们学习如何简化这类方程. 活动1 利用去括号化简方程 探究一：利用去括号、去分母化简方程 把方程3(2x + 5)= x + 5化成x = a的形式. 3（2x + 5）= 3×2x + 3×5 = 6x + 15 这种将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号. 问题1：对于方程左边的整式，如何把括号去掉？ 运用乘法对加法的分配律 故 6x + 15=x + 5 (1)去括号法则和乘法对加法的分配律. 思考 方程去括号的依据是什么？去括号的目的是什么？ (2)将方程中的括号去掉后方便移项、合并同类项等操作. 括号前为 “+” 号，去括号后各项符号不变; 括号前为 “-” 号，去括号后各项符号取反; 括号前为系数，需逐项相乘. 问题2:运用所学知识，如何把方程化成的形式？ 运用乘法对加法的分配律，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以5，得 1.解方程，下列去括号正确的是( ). A. B. C. D. D 2.方程去括号正确的是(　　) A．6x－1－x－4＝1 B．6x－1－x＋4＝1 C．6x－2－x－4＝1 D．6x－2－x＋4＝1 D 问题1：方程中含有分母，使系数复杂化需转化为整数运算，那怎样才能把分母去掉？ 活动2 利用去分母化简方程 把方程 化成x = a的形式. 在原方程的两边都乘6，得 . 思考 为什么方程的两边要乘6？乘2或者乘3可以吗？为什么？ 答：乘2或者乘3可以，但是下一步方程中仍然含有分母.而6是这个方程中各分母的最小公倍数，同时乘以6可以将所有的分母都去掉. 在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母. 问题2：运用所学知识，如何把方程 化成的形式？ 解： 在原方程的两边都乘6，得 移项，得 去括号，得 合并同类项，得 两边都除以7，得 下面方程的去分母是否正确？如有错误，请改正. （1） ，去分母，得； （2），去分母，得 解：（1）不正确，方程两边应该同时乘以15才能去掉分母. 改正： ，去分母，得 （2）正确. 去括号：运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉. 去分母：在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉. 当方程同时包含括号和分母时，通常按以下顺序操作： 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 去括号，看符号： 是“+”，不变号； 是“-”，全变号 去括号与去分母 去括号 去分母 括号前有因数时，不要漏乘 在方程两边同乘各分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项 1.下面把方程 化成x + a的形式是否正确？如不正确，请改正. 解方程： 2(2x+3)=2+x 解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = - 应改为4 x +6 =2+x 应改为4 x– x = 2-6 应改为 应改为 x = 方程两边都除以3，得 3. 方程-=1，去分母正确的是( ) A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6 C. 3x－1－4x＋3＝1 D. 3x－1－4x＋3＝6 B 2.把方程 化成x + a的形式是_____. 4.解下列方程： 解：去分母，得3(1－x)＋12＝4(2x＋1)， 去括号，得3－3x＋12＝8x＋4， 移项，得－3x－8x＝4－3－12， 合并同类项，得－11x＝－11， 两边都除以－11，得x＝1. +1= 5.一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12 km ... ...