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课件网) 浙教版 九年级上册 第1章 二次函数单元测试·培优卷 试卷分析 一、试题难度 二、知识点分布 一、单选题 1 0.95 y=ax 的图象和性质 2 0.85 列二次函数关系式 3 0.65 y=ax 的图象和性质；特殊三角形问题(二次函数综合) 4 0.65 y=a（x-h） +k的图象和性质；根据图形面积求比例系数（解析式） 5 0.64 y=ax +k的图象和性质 6 0.64 根据一元二次方程根的情况求参数；根据二次函数的定义求参数 7 0.65 二次函数的识别；函数的概念 8 0.4 y=ax +bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴 9 0.4 y=a（x-h） 的图象和性质；y=a（x-h） +k的图象和性质；y=ax 的图象和性质 10 0.15 y=ax +bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；求一次函数解析式 二、知识点分布 二、填空题 11 0.85 根据二次函数的定义求参数 12 0.75 反比例函数、二次函数图象综合判断；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；二次函数图象与各项系数符号 13 0.65 y=a（x-h） +k的图象和性质；根据交点确定不等式的解集；二次函数图象的平移 14 0.65 y=ax +k的图象和性质 15 0.4 待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；根据一次函数增减性求参数；求一次函数解析式 16 0.4 y=a（x-h） +k的图象和性质；反比例函数与几何综合；求一次函数解析式；中点坐标 二、知识点分布 三、解答题 17 0.85 图象法解一元二次不等式；待定系数法求二次函数解析式 18 0.75 面积问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式 19 0.65 增长率问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；营销问题(一元二次方程的应用) 20 0.65 图形运动问题(实际问题与二次函数)；与三角形中位线有关的求解问题；列代数式 21 0.65 y=ax +bx+c的图象与性质；y=ax +bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式 22 0.64 一次函数、二次函数图象综合判断；y=ax 的图象和性质 23 0.64 一次函数图象与坐标轴的交点问题；根据二次函数的定义求参数；求反比例函数值 24 0.4 y=a（x-h） +k的图象和性质；利用不等式求自变量或函数值的范围；把y=ax +bx+c化成顶点式2025—2026学年九年级数学上学期单元测试卷 第1章 二次函数 单元测试·培优卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D C A B D C C 1．D 本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟知二次函数的图象与性质是解题的关键．根据所给函数解析式，结合二次函数的图象与性质,得抛物线上的点离对称轴越远，其函数值越大．根据，故，即可作答． 解：∵， ∴抛物线的对称轴为y轴，且开口向上， 则抛物线上的点离对称轴越远，其函数值越大． ∵抛物线经过三点， 则，，， ∵， ∴ 故选：D． 2．D 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式．设该厂第三季度平均每月的增长率为x，则八月份生产零件万个，九月份生产零件万个，根据第三季度共生产零件y万个，即可列出与之间的函数关系式． 解：设该厂第三季度平均每月的增长率为x，则八月份生产零件万个，九月份生产零件万个，根据题意得： 与满足的函数关系式是 ． 故选：D 3．B 本题考查了二次函数的图象与性质，根据二次函数的图象与性质逐一排除即可，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 解：由抛物线，得顶点坐标为，对称轴一定是轴，本结论正确； 根据图象得：直线中随着的增大而增大；抛物线，当时随着的增大而增大， ∴当时，直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大，本结论正确； 点的横坐标是，点的横坐标是，若， ∴直线与轴平行，即， ∴与已知矛盾， ∴不可 ... ...
