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课件网) 人教版八年级数学上册 第十七章 17.2 用公式法分解因式 第2课时 用完全平方公式分解因式 导入新课 我们已经学过哪些因式分解的方法 用式子表示这些分解因式的方法与整式乘法之间的关系. 高效课堂 活动一:探究用完全平方公式分解因式 多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2有什么特点 这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍. 我们把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫作完全平方式. 高效课堂 下列各式是不是完全平方式 (1)a2-4a+4; (2)1+4a2; (3)4b2+4b-1; (4)a2+ab+b2; (5)x2+x+0.25. (1)(5)是. (2)因为它只有两项.(3)4b2与-1的符号不统一.(4)因为ab不是a 与b的积的2倍.故(2)(3)(4)不是. 高效课堂 你能将a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗 把整式乘法的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+ b2的等号两边互换位置,就得到a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方. 高效课堂 活动一:例题解析 高效课堂 运用公式把多项式分解因式的方法叫作公式法. 课堂评价 A 课堂评价 C 4．去括号： (1)a＋5(b－3d)＝ ； (2)a－m(b－3d)＝ ． 5．在括号内填上适当的项： (1)y2－x2＋4x－4＝y2－( )； (2)x2－y2－( )＝x2－y2－x－y． x＋y x2－4x＋4 a－mb＋3md a＋5b－15d 6．计算：(x－y＋z)(x＋y－z)． ＝x2－y2＋2yz－z2． 解：原式＝［x－(y－z)］［x＋(y－z)］＝x2－(y－z)2 7．计算：(a－b＋1)2． 解：原式＝［(a－b)＋1］2＝(a－b)2＋2(a－b)＋1 ＝a2－2ab＋b2＋2a－2b＋1． 小结：用去括号法则可以检验添括号后是否正确. 8．在括号里填上适当的项： (1)－a2＋4a－1＝－( )； (2)x2－xy＋y2－2＝x2－( )； (3)2ab＋a2b－3a＝2ab＋( )； (4)a＋2b－4c－3d＝a－( ) ＝a＋2b－( )． 4c＋3d －2b＋4c＋3d a2b－3a xy－y2＋2 a2－4a＋1 9．在括号里填上适当的项： (1)a＋2b－c＝a＋( )； (2)a－b－c＋d＝a－( )； (3)(a＋b－c)(a－b＋c) ＝［a＋( )］［a－( )］． b－c b－c b＋c－d 2b－c 小结：把-b+2改写成-(b-2)是关键. 10．运用乘法公式计算： (a＋b－2)(a－b＋2)． 解：原式＝［a＋(b－2)］［a－(b－2)］ ＝a2－b2＋4b－4． 11．(人教8上P111、北师7下P27)运用乘法公式计算：(2x＋y＋z)(2x－y－z)． 解：原式＝［2x＋(y＋z)］［2x－(y＋z)］ ＝(2x)2－(y＋z)2 ＝4x2－(y2＋2yz＋z2)＝4x2－y2－2yz－z2． 小结：把a+b或b-c看成一个整体，再用完全平方公式计算，这是常用的数学方法. 12．运用乘法公式计算：(a＋b－c)2． 解：原式＝［(a＋b)－c］2 ＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2． 13．(人教8上P111)运用乘法公式计算： (a＋2b－1)2． 解：原式＝［(a＋2b)－1］2 ＝(a＋2b)2－2(a＋2b)×1＋12 ＝a2＋4ab＋4b2－2a－4b＋1． 小结：先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算，比较简便.使用公式的顺序也影响计算的难易程度. 14．运用乘法公式计算： ［(x＋y)(x－y)］2． 解：原式＝(x2－y2)2＝x4－2x2y2＋y4． ★15． 运用乘法公式计算： (2a＋3b－1)(－1－2a－3b)． 解：原式＝［－1＋(2a＋3b)］［－1－(2a＋3b)］ ＝(－1)2－(2a＋3b)2 ＝1－4a2－12ab－9b2． 0.50 课堂总结 1.简述能用完全平方公式因式分解的多项式的结构特点是什么. 2.因式分解的步骤及注意问题有什么 作业设计 基础性作业:教材练习第2题. 提高性作业:教材习题17.2第8题. 感 谢 观 看 ... ...
