11.2.3 多项式与多项式相乘 华东师大版（2024） 八年级上册 学习目标 1.理解并掌握多项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行多项式与多项式的乘法运算. 新课导入 上节课我们学习了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则，让我们来回顾一下． 单项式与单项式相乘：只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式． 单项式与多项式相乘：将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加． 这节课让我们来一起学习多项式与多项式相乘． 新课导入 我们再来看一看本章导图中的问题：将一块长 m m、宽 a m 的长方形林地的长、宽分别增加 n m 和 b m．用两种方法表示这块林地现在的面积． 现在这块长方形林地的长为 (m+n)m，宽为(a+b)m，因而它的面积为 (m+n)(a+b) m2． ? 新知探索 新知探索 如下式所示，等式的右边可以看作左边用线相连的各项乘积的和： ( m+n )( a+b ) = ? ma + mb ? + na ? + nb ? 新知探索 1. 多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 这样规定多项式的乘法后，可以证明： 整式的乘法既满足交换律，结合律，又满足乘法对加法的分配律． 例题练习 想一想：计算结果中的 ?x 是怎么得到的？ ? ?x 是合并同类项得到的． ? 例题练习 例题练习 新知探索 小结： 多项式乘多项式时，应注意以下几点： (1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏； (2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积； (3)计算时要注意确定积中各项的符号； (4)相乘后，若有同类项应该合并． 练习 练习 课堂巩固 A 课堂巩固 A 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 C 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂总结 1.多项式与多项式相乘. 谢谢观看
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