2025年浙江省杭州市上城区中考四模数学模拟练习试卷【含答案】

2025年浙江省杭州市上城区中考四模数学模拟练习试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数为（　　） A. 2 B. C. D. 2.下列各数中，最小的数是（） A. －l B. 0 C. 1 D. 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.如图，是的直径，点B、D在上，，，则的长度是（ ） A. B. C. 3 D. 5.如图，两条不平行的直线与直线相交于点，四条平行线分别交直线于点、、、，分别交直线于点、、、，则有．如果，，，那么在下列结果中，线段之差最大的是（ ） A. B. C. D. 6.学校某个功能室墙壁的主色调颜色经过学生投票（统计如下表）后决定采用红色，这样的决定依据的统计量是（） 主色调颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生投票人数/人 20 32 44 16 150 A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 7.已知一个圆锥的母线长是，高是，则该圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 8.文化情境·数学文化在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是野鸭从南海起飞，7天飞到北海：大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9.下列曲线中能表示是的函数的是（　　） A. B. C. D. 10.如图，矩形中，，，连接．按以下步骤作图：①以点B为圆心，以的长为半径作弧，交于点E，连接交于点E；②以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧交于点Q，作射线交于点H，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算： ． 12.分解因式： ． 13.在英语单词中任意选一个字母，选出的字母为“e”的概率为 ． 14.化简的值为 ． 15.如图，在中，，，的周长为．若为的中线，则的周长是 ． 16.如图，在中，将沿弦翻折，连结并延长交翻折后的弧于点，连结，若，，则的长为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17. (1) 计算：． (2) 解方程组： 四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 19.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，，D为AB的中点，以CD为直径的分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作于点G． (1) 试判断FG与的位置关系，并说明理由； (2) 若，，求FG的长． 20.(本小题8分) 为了弘扬中华优秀传统文化，某校以“中国传统节日”为主题开展活动，组织全校学生在“春节”“清明节”“端午节”“中秋节”四个传统节日中选择一个作为研学主题，对他们选择主题的情况进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计表和统计图． 主题 人数 所占百分比 春节 20 清明节 b 端午节 c 中秋节 12 d (1) 表中a的值是 ，本次调查的学生人数是 ； (2) 若该校共有1200名学生，请估计选择“中秋节”的学生人数； (3) 若甲、乙两名学生选择上面四个传统节日的可能性相同，请利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人选择的主题中含有“端午节”的概率． 21.(本小题8分) 光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量，简称照度，智能玻璃可以通过自动调节其透明度而使室内达到合适的照度．学习小组通过查阅资料，发现照度是透明度的反比例函数，其图象如图所示． (1) 求出y与x之间的函数表达式； (2) 君子兰承载着传统文化中的高贵典雅、温和有礼等寓意．它适宜在照度至的室内生长，那么智能玻璃的透明度x应控制在什么范围内？请说明理由． 22.(本小题8分) 如图，等腰 ... ...