第七章 证明 回顾与思考 课件(共29张PPT) 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

(课件网) 北师大版八年级数学上册 第七章 证明 本章复习课 回顾与思考 导入新课 本章学习了什么内容？ 任务一：知识梳理 1.直观是重要的，但它有时也会欺骗人，能找到这样的例子吗？ 例如：如图，线段m与线段n，哪条更长？ 2.请用自己的语言说说什么是定义、命题，并举例说明. 对名词和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义.判断一件事情的句子，叫作命题. 高效课堂 3.作为证明出发点的基本事实有哪些？ (1)两点确定一条直线. (2)两点之间线段最短. (3)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (4)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 高效课堂 (5)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. (6)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. (7)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (8)三边分别相等的两个三角形全等. 高效课堂 4.为什么需要证明？证明的一般步骤是怎样的？ 要说明一个命题是正确的，无论验证多少个特例，也无法保证命题正确，故需要证明.对于文字叙述的几何证明题，其证明的一般步骤有 (1)理解题意，根据题意画出正确图形，标明字母和符号. (2)根据图形写出“已知”和“求证”. (3)分析因果关系，根据图形性质探索证明思路. (4)运用数学符号和数学语言有条理地写出证明过程. 高效课堂 5.什么条件下两条直线平行？ 两条直线平行又会有怎样的结论？ 这两类命题的条件和结论有什么关系？ 两条直线平行的判定和性质的条件和结论可以表示如下： 这两类命题的条件和结论正好相反. 高效课堂 6.梳理本章内容，用适当的方式呈现本章是知识结构. 高效课堂 任务二：典例精析，复习新知 例1 下列命题，哪些是真命题？ 哪些是假命题？ 如果是真命题，请写出条件与结论；如果是假命题，请举出反例. (1)同角的补角相等. (2)同位角相等，两直线平行. (3)若|a|＝|b|，则a＝b. 高效课堂 解： (1)条件：若两个角为同一个角的补角.结论：那么这两个角相等.此命题为真命题. (2)条件：如果同位角相等.结论：那么两直线平行.此命题为真命题. (3)此命题是假命题，例如：－2＝2，但是－2≠2. 高效课堂 例2 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 ( ) A.∠A＋∠2＝180° B.∠A＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠1＝∠A 高效课堂 D 例3 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b. 求证：∠1＋∠2＝180°. 证明：如图，∵a∥b(已知)， ∴∠1＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补). ∵∠3＝∠2(对顶角相等)， ∴∠1＋∠2＝180°(等量代换). 高效课堂 例4 如图，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，求∠4的度数. 解：∵∠1＝∠2＝72°(已知)， ∴a∥b(内错角相等，两直线平行). ∴∠3＋∠4＝180°(两直线平行，同旁内角互补). ∵∠3＝60°(已知)， ∴∠4＝120°. 高效课堂 例5 如图，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数. 解：设∠1的度数为x°，则∠2的度数为x°，∠3的度数为8x°. 根据题意可得x°＋x°＋8x°＝180°，解得x＝18. 即∠1＝∠2＝18°. 而∠4＝∠1＋∠2(对顶角相等)， 故∠4＝36°. 高效课堂 方法归纳： 利用方程解决问题，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛. 高效课堂 1.(1)下列语句中不是定义的是( 　) A.只有符号不同的两个数互为相反数 B.大于0的数叫作正数 C.对顶角相等 D.几个单项式的和叫作多项式 C 课堂评价 (2)下列命题是真命题的是( 　) A.同角的补角相等 B.一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.两个无理数的和仍是无理数 A 2.(1)(2025福州期中)对于命题 ... ...