第14章 全等三角形 回顾与思考 课件(共42张PPT) 2025-2026学年沪科版八年级数学上册课件

(课件网) 沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 本章复习课 回顾与思考 导入新课 经过本章内容的学习，相信同学们对全等三角形的知识有了一定的认识，这节课就一起来回顾本章所学的知识，反思所学. 高效课堂 环节一：复习回顾 高效课堂 1.全等三角形 (1)全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形. (2)全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 高效课堂 ①把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.用符号“≌”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上. 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角；有对顶角的，两个对顶角一般是一对对应角；有公共边的，公共边一般是对应边；有公共角的，公共角一般是对应角. 高效课堂 ②一个图形经过平移、旋转、翻折变换后，前后两个图形全等.常见图形如下： 高效课堂 2.全等三角形的判定 全等三角形判定方法除定义外还有如下方法： (1)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”. (2)有两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”. (3)三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”. 高效课堂 (4)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS” (5)判定两直角三角形全等，除一般三角形判定方法外，还有如下定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”. 高效课堂 ①两个三角形全等，通常需要三个条件，这三个条件中至少需要一条边对应相等.“HL”只适合直角三角形，其他三角形不成立. ②两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.(SSA)三个角对应相等的两个三角形不一定全等.(AAA) ③注意书写格式，线段和角的位置不能错. 高效课堂 3.全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等. 利用全等三角形的判定和性质，还可得出全等三角形的其他性质：全等三角形的对应线段(中线、高、角平分线)相等、周长相等、面积相等. 高效课堂 环节二：例题解析 例1 如图，已知AC∥DF，且BE=CF. (1)请只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，添加的条件是_____； (2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF. 由已知易证得BC=EF，∠ACB=∠F，因此要证△ABC≌△DEF，由SAS，需添加AC=DF；由ASA，需添加∠B=∠DEF；由AAS，需添加∠A=∠D；对于∠B=∠DEF，也可由AB∥DE得到. 高效课堂 (1)AC=DF(或AB∥DE，∠B=∠DEF，∠A=∠D) (2)∵BE=CF，(已知) ∴BE+EC=CF+EC，(等式的性质) 即BC=EF. ∵AC∥DF，(已知) ∴∠ACB=∠F.(两直线平行，同位角相等) 高效课堂 ①若添加的条件是AC=DF，证明如下： 在△ABC和△DEF中， BC=EF，(已证) ∵ ∠ACB=∠F，(已证) AC=DF，(已知) ∴△ABC≌△DEF.(SAS) 高效课堂 ②若添加的条件是∠B=∠DEF，证明如下： 在△ABC和△DEF中， ∠B=∠DEF，(已知) BC=EF，(已证) ∠ACB=∠F，(已证) ∴△ABC≌△DEF.(ASA) 高效课堂 ③若添加的条件是AB∥DE，证明如下： ∵AB∥DE，(已知) ∴∠B=∠DEF.(两直线平行，同位角相等) 在△ABC和△DEF中， ∠B=∠DEF，(已证) BC=EF，(已证) ∠ACB=∠F，(已证) ∴△ABC≌△DEF.(ASA) 高效课堂 ④若添加的条件是∠A=∠D，证明如下： 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D，(已证) ∵ ∠ACB=∠F，(已证) BC=EF，(已知) ∴△ABC≌△DEF.(AAS) 高效课堂 (1)证明的步骤： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：用大括号括起来需要的判定条件； ④写出结论：写出全等结论. 高 ... ...