第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 教学目标1. 理解并掌握三角形的概念、各部分名称及符号表示．2. 能依据边的关系对三角形进行分类，识别等腰三角形和等边三角形． 重点 三角形的概念、分类及相关概念． 难点 依据边的关系对三角形准确分类，理解等边三角形与等腰三角形的关系． 核心素养 1.通过从生活中的例子抽象出三角形的过程，让学生了解三角形的相关概念，发展抽象能力.2.通过本节内容的学习，培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的的表达能力，让学生体会三角形知识的应用价值. 教学过程 一、情景引入 三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志等等，处处都有三角形的形象. 那么什么叫做三角形呢 师生活动：展示生活中含有三角形的图片，引导学生回顾小学对三角形的初步认识，引出本节课内容． 二、新知形成 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接. 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点. 三角形ABC用符号表示为△ABC. 三角形ABC的顶点C所对的边AB可用 c 表示，顶点B所对的边AC可用 b 表示，顶点A所对的边BC可用 a 表示. 我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形. 按角分类: 直角三角形 三角形 锐角三角形 钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类. 三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形. 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形. 按边分类: 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 三、例题分析 例1 如图，在中，点在边上，. (1)写出以点为顶点的三角形； (2)写出以为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解:(1)以点为顶点的三角形； (2)以为边的三角形； (3)等腰三角形是；等边三角形是. 例2 如图，在中，，点在内，，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解: 等腰三角形是； 等边三角形是. 例3 如图，在中，是直角，,垂足为，点在线段上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 解: 锐角三角形是； 直角三角形是； 钝角三角形是. 四、当堂训练 1. 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形. 答:图中有5个三角形,它们分别是 . 2. 如图，在中，,垂足为，是钝角，点在线段上，且是钝角． (1)图中有几个三角形 用符号表示这些三角形. (2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 解: (1) 图中有6个三角形,它们分别是 . (2)锐角三角形是； 直角三角形是； 钝角三角形是. 五、课堂小结 本节课我们引入一类新的数学对象———三角形，并进行初步的研究. 1. 三角形的概念、各部分名称及符号表示. 2. 依据边的关系对三角形进行分类. 六、课堂小测 1.图中有几个三角形 用符号表示这些三角形. 解: (1) 图中有6个三角形,它们分别是 . 2. 如图，，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解: 等腰三角形是； 等边三角形是. 七、作业布置 课时训练基础必做、中档运用 选做题: 八、教学反思 13.2.1 三角形的边 教学目标1. 理解三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．2. 能运用三边关系判断三条线段能否组成三角形以及已知三角形两边求第三边的取值范围．3.理解三角形的稳定性. 重点 三角形三边关系的理解与应用． 难点 利用三边关系进行推理计算以及分类讨论思想的应用． 核心素养 通过实验探究三角形稳定性和三边的关系，培养学生独立思考的学习习惯和动手能力. 教学过程 ... ...
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