第五章 一元一次方程 单元检测（原卷+解析） 2025-2026学年北师版七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章《 一元一次方程 》检测2025-2026学年北师版七年级数学上册 （解析版） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值为（ ） A．0 B．2 C．0或2 D． 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义和已知得出，，求出m的值，再代入求出即可． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴，解得， ∴， 故选A 2．方程的解是，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了方程的解的定义，把代入方程即可得到一个关于的方程，解方程即可求解，理解方程的解的定义是解题的关键． 【详解】解：把代入方程得，， 解得， 故选：． 3．如果单项式与是同类项，那么（ ） A．1 B．0 C．－1 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项，代数式求值，解答关键是理解同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同． 根据同类项的定义求出，的值，再利用负数的奇次方是负数求解． 【详解】解：与是同类项， ，， ， ． 故选：C． 4．下列方程的变形正确的是（ ） A．由移项，得 B．由去括号，得 C．由系数化为1，得 D．由去分母，得 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案． 【详解】由移项，得，故选项A错误； 由去括号，得，故选项B错误； 由系数化为1，得，故选项C错误； 由去分母，得，故选项D正确； 故选：D． 某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则： 每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分， 则晓红答对题目的道数是（ ） A．18 B．19 C．20 D．22 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．设晓红答对的个数为x个，根据抢答题一共30个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可． 【详解】解：设晓红答对题的个数为x个，则答错个，根据题意得： 解得：， 所以，晓红答对题的个数为20个． 故选C． 6．如果表示，若，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查了新定义下的一元一次方程． 根据定义展开方程，解一元一次方程即可． 【详解】解：∵表示 ∴表示， ∵， ∴ 解得： 故选：C． 7. 甲、乙两人分别从两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇， 相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时， 当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行， 乙到达地后也立刻以原路和提高后的速度向地返行． 甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则两地的距离是（ ） A．24千米 B．30千米 C．32千米 D．36千米 【答案】D 【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解． 【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h， 5小时36分钟=5（小时） 由题意可得：2×2x=（5-2）（x+2）， 解得：x=18， ∴A、B两地的距离=2×18=36（km）， 故选：D． 8．按下图方式摆放餐桌和椅子： 按照上图的方式继续摆放餐桌和椅子，若摆放张桌子时摆了张椅子，则（ ） A．46 B．47 C．48 D．49 【答案】C 【分析】本题考查了图形的变化类问题，解一元一次方程，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．第一张餐桌上可以摆放把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放把椅子．第张餐桌共有． 【详解】解：有张桌子时有把椅子， 有张桌子时有把椅子，， 有张桌子时有把椅子，， 多一张餐桌，多 ... ...