广东省中山市西区铁城初级中学2024-2025学年八年级上学期数学10月月考试题（图片版，含答案）

2024-2025年广东省中山市铁城中学八年级上学期数学10月月考 一、单选题 1.第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项 目图标中，既是轴对称又是中心对称图形的是() 2.以下列各组数为边长，能组成三角形的是() A.2,2,4 B.2,3,8 C.3,4,5 D.7,6,15 3.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是() A.三角形具有稳定性 B.三角形两边之和大于第三边 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 4.下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是() B A E B.EA B 5.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 6.等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,则周长为() A.15cm B.18cm C.13cm或18cm D.15cm或18cm 7.如图，△ACB△ACB,∠A'CB=65°，∠ACB=35°，则∠ACA的度数() B A.20 B.30° C.35 D.40 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1,则AD的长为() A.0.5 B.2 C.3 D.4 A D 9.如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=5,AD=12,ABCD,点E是CD上一点，BE交AD手点 F,若AB=DE,则图中阴影部分的面积为(). A.30 B.40 C.45 D.60 A D 10.如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D,BE平分LABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F ,DH⊥BC于H,交BE于G.下列结论：①BD=CD:②AD+CF=BD:③CE=专BF: ④AE=BG.其中正确的是() D G B ○ A. ①② B.①③ C.①②3 D.①2③④ 二、填空题 11.已知点P(-2,1),则点P关于x轴对称的点的坐标是 12.若am=2,a”=6,则am+n=一· 13.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于号AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N 作直线MN,交AC于点D,交AB于点E,连接BD.若∠C=90°，若∠ABD=2∠CBD,求∠A 的度数是 A D\ 14.已知x+y=3,xy=1,则(x-2)(y-2)=」 15.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，点D为直线BC上异于点B,C的一点，若△ABD是等腰三 角形，求∠BAD的度数为 三、解答题 16.一个正多边形的内角和是外角的2倍，求这个正多边形的边数. 17.计算：(5x+2y)(3x-) 18.如图所示，B处在A处的南偏西35°方向上，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75° ,求∠ACB是多少度？2024-2025年广东省中山市铁城中学八年级上学期数学10月月考 参考答案 【答案】 1.c 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.(-2,-1) 12.12 13.36°/36度 14.-1 15.70°或35°或55 16.6. 17.15x2+xy-2y2 18.80° 19.证明见解析 20.(1)解：如图，AD即为所求. B D (2)解：如图，作DELAB于点E, .∠C=90°， .DC⊥AC, 又.·AD平分∠BAC,DE⊥AB, ..DE=CD=3, 1 1 ,SAABD=2AB.DE=2×10×3=15. B 21.(1)见解析 (2)20° 22.(1)证明：，A(4,4)B(8,0), ∴.0A=V4+4平=4V2,AB=V(8-42+42=4V2,0B=8, ..OA=AB=4/2,OA2 AB2 OB2, ∴.△AOB是等腰直角三角形 (2)解：x+y=8:理由如下： 'A(4,4),C(x,0),D(0,), ∴.AD2=(4-0)2+(4-)2=2-8y+32 AC2=(4-x)2+(4-0)2=x2-8x+32, CD2=(x-0)2+(0-)2=2+2, .AD⊥AC, .△ACD为直角三角形，∠CAD=90°， ∴.AD2+AC2=CD2, ∴y2-8y+32+x2-8x+32=x2+2, 整理得：x+y=8. 【点睛】本题主要考查了勾股定理和逆定理，两点间距离公式，解题的关键是熟练掌握两点间距离公式， 准确计算， 23.(1)证明：如图1中， △BCD是等边三角形， .LCBD=∠BCD=60°BC=CD .CF=BG, .△CBG≌△DCF, ∴.∠BCG=∠CDF=15°∠DCH=45°， ∴.∠EHC=LCDF+∠DCH=60°. AB=AC∠A=90°， .∠ACB=45°， ∴.∠ECH=∠ACB+∠BCG=60°， A H G D 如图1 (2)解：DH=2AE 如图2中，连接BE. .'∠EHC=∠ECH=∠CEH=60°， .△ECH是等边三角形， ∴.CE=CH∠ECH=∠BCD=60°， ∴.∠ECB=∠HCD. .CB=CD .△CBE≌△CDH, ∴.DH=BE∠CHD=∠BEC=120°， .∠AEB=60°. 在Rt△AB ... ...