21.2.1 配方法 同步练习（含解析）2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 21.2.1 配方法 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 淮阴区期末）用配方法解方程x2﹣2x＝0时，配方后所得的方程是（　　） A．（x+1）2＝1 B．（x﹣1）2＝1 C．（x﹣1）2＝﹣1 D．（x+1）2＝﹣1 2．（2025春 霍邱县期中）把方程x2﹣6x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m、n的值是（　　） A．3、8 B．3、10 C．﹣3、3 D．﹣3、10 3．（2025春 滨江区期中）用配方法解方程时，变形结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 朔州期中）下列用配方法解方程3x2﹣x﹣9＝0的步骤中，开始出现错误的是（　　） 第①步：3x2﹣x＝9， 第②步：， 第③步：， 第④步：． A．第①步 B．第2步 C．第③步 D．第④步 5．（2024秋 微山县期中）用配方法解方程3x2﹣2x＝4x+4，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 6．（2024春 西湖区期中）《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+6）＝16的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+6，宽为x的长方形纸片（面积为16）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为16×4+36＝100，边长为10，故得x（x+6）＝16的正数解为x2．小明用此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（　　） A．m＝2，n＝3 B．m，n＝2 C．m，n＝2 D．m＝2，n 7．（2024秋 泗县月考）老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式，用配方法求解一元二次方程，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，…，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（　　） A．小明 B．小丽 C．小红 D．小亮 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋 灵武市期末）用配方法将方程x2﹣4x+1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m＝ 　 　 ． 9．（2024秋 宿城区期末）用配方法解一元二次方程x2+8x+7＝0，则方程可化为　 　 ． 10．（2024秋 蓬江区校级月考）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝8，则c的值为 　 　 ． 11．（2023秋 常州期末）如图，在用配方法解一元二次方程x2+6x＝40时，配方的过程可以用拼图直观地表示，即看成将一个长是（x+6）、宽是x、面积是40的矩形割补成一个正方形，则m的值是 　 　 ． 12．（2023秋 于都县期末）下面是用配方法解关于x的一元二次方程3x2+x﹣2＝0的具体过程，3x2+2x﹣1＝0． 解：第一步：x2x0 第二步：x2x 第三步：x2x+（）2（）2 第四步：（x）2∴x±∴x1，x2＝﹣1 以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025 兰州校级模拟）用配方法解方程：2x2﹣4x﹣5＝0． 14．（2025 宁江区一模）阅读材料，并回答问题： 佳佳解一元二次方程x2+6x﹣4＝0的过程如下： 解：x2+6x﹣4＝0 x+6x＝4……① x2+6x+9＝4……② （x+3）2＝4……③ x1＝1，x2＝﹣5……④ （1）上述解答过程中，从第 　 　 步开始出现了错误（填序号）； （2）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 15．（2024秋 邓州市期末）下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：3x2+12x﹣6＝0 二次项系数化为1，得x2+4x﹣2＝0……第一步 移项，得x2+4x＝2……第二步 配方，得x2+4x+4＝2+4，即（x+2）2＝6……第三步 由此，可得第四步 所以，第五步 任务一、填空： ①“第二步”变形的数学依据是 　 　 ；（用文字语言填 ... ...