第二十一章 一元二次方程单元素养测评卷 时间：90分钟 满分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）一元二次方程的一般形式是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）设方程的两根分别是，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 4．（本题3分）用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）方程的根的存在情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实根 C．没有实数根 D．无法确定 6．（本题3分）定义一种新运算：，，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．（本题3分）关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（ ） A．5 B．6 C．3 D．4 8．（本题3分）关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 9．（本题3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为9cm2时，则点P运动的时间是（ ） A．3s B．3s或5s C．4s D．5s 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知方程是关于x的一元二次方程，则a＝ ． 12．（本题3分）如果m是方程的一个根，那么代数式的值为 ． 13．（本题3分）已知一元二次方程的两根为、，则 ． 14．（本题3分）已知a、b实数且满足，则的值为 ． 15．（本题3分）已知一元二次方程的两个根分别是等腰三角形腰和底的长，则这个等腰三角形的周长为 . 16．（本题3分）如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m2，设道路的宽为x m，则根据题意,可列方程为 . 17．（本题3分）在解关于x的一元二次方程时，小明看错了一次项系数b，得到的解为；小刚看错了常数项c，得到的解为．请你写出正确的一元二次方程： ． 18．（本题3分）已知矩形的一条边长为，对角线，相交于点．若，的长是关于的方程的两个根，则矩形的面积为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题12分）解方程： (1) (2) (3) (4) 20．（本题8分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 21．（本题8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． 22．（本题8分）已知：平行四边形的两边，的长是关于的方程的两个实数根． (1)当为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长； (2)若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？ 23．（本题10分）在“乡村振兴”工作中，某养殖场从今年起采用“场内+农户”的养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克，若该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同，鸡蛋的市场价格为15元/千克． （1）求养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率； （2）求养殖场6月份的鸡蛋产值（单位：万元）． 24．（本题10分）某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每 ... ...
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