中小学教育资源及组卷应用平台 17.1 用提公因式法分解因式 一、选择题（共12小题） 1．（2025 福田区校级开学）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 B．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y） C．x2﹣2x+2＝x（x﹣1）2+1 D．x2﹣4x+16＝（x﹣4）2 2．（2024秋 屯留区期末）下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ） A．4x2﹣4x+1＝4x（x﹣1）+1 B．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y） C．（x+1）（x﹣2）＝x2+x﹣2 D．（x﹣4）2＝x2﹣8x+16 3．（2024秋 平舆县期末）把多项式6a3b2﹣3a2b2﹣12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．3a2b B．3ab2 C．3a3b3 D．3a2b2 4．（2025 花溪区校级一模）多项式12ab2﹣8a2bc的公因式是（ ） A．4ab B．4a2b2 C．2ab D．2abc 5．（2025春 大渡口区期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．a（a+b）＝a2+ab B．a2+2a+1＝a（a+1）+1 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b） 6．（2025春 玄武区校级月考）化简（﹣2）2025+（﹣2）2026，结果为（ ） A．﹣2 B．0 C．﹣22025 D．22025 7．（2025春 榆林期末）多项式m2﹣2m与多项式m2﹣4m+4的公因式是（ ） A．m+2 B．m﹣2 C．（m﹣2）（m+2） D．（m﹣2）2 8．（2025春 南郑区期末）下列由左到右的变形为因式分解的是（ ） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．m2﹣4＝（m+2）（m﹣2） C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1 D．x2﹣1＝（x﹣1）2 9．（2024秋 中江县期末）如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大3，面积为7，则a2b﹣ab2的值为（ ） A．10 B．21 C．9 D．49 10．（2025春 西安期末）将多项式4xy2z﹣8x2y2z﹣6xyz2分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．xyz2 B．8xy C．2xyz D．24x2y2z2 11．（2025春 昭平县期中）将6xy+12x2进行分解因式，其正确结果是（ ） A．6x（y+2x） B．6xy（1+2x） C．12x（y+x） D．3x（2y+4x） 12．（2025春 沈阳月考）把多项式4x2y2z﹣12xy2﹣6xyz2因式分解，应提取的公因式是（ ） A．xyz B．4xyz C．2xy D．2x2y2 二、填空题（共10小题） 13．（2025春 上城区校级月考）因式分解：3xy﹣12y2＝ ． 14．（2025 琼海校级一模）因式分解：2x﹣xy＝ ． 15．（2024秋 宁阳县期末）分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝ ． 16．（2025 镇江）分解因式：x2+5x＝ ． 17．（2025 茂名一模）因式分解2a2﹣a＝ ． 18．（2025 海南模拟）因式分解：x2+2x＝ ． 19．（2025 海安市校级模拟）分解因式：8x2﹣2＝ ． 20．（2024秋 凉州区校级期末）分解因式：3m2﹣3m＝ ． 21．（2024秋 沙市区期末）多项式x2y+2xy与x2y﹣4y的公因式是 ． 22．（2025春 子洲县期末）多项式a2（m+n）和bm+bn的公因式是 ． 三、解答题（共6小题） 23．（2024秋 合阳县期末）因式分解：a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+（x﹣y）． 24．（2024秋 延边州期末）如图，长方形的长为a，宽为b，已知长比宽多1，且面积为12，求下列各式的值： （1）a2b﹣ab2； （2）3a3b﹣6a2b2+3ab3． 25．（2025春 永寿县校级期末）分解因式：ax﹣9a． 26．（2024秋 澄城县期末）分解因式：3a﹣12a2+12a3． 27．（2025春 临渭区期中）用提公因式法分解因式：3x﹣12x2． 28．（2025春 碑林区校级期中）因式分解：x2y﹣2xy． 一、选择题（共12小题） 1．【答案】B 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可． 【解答】解：根据因式分解的定义可得： （a+4）（a﹣4）＝a2﹣16，是整式乘法，不是因式分解，A不符合题意； x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），是因式分解，B符合题意； x2 ... ...
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