中小学教育资源及组卷应用平台 17.2 用公式法分解因式 一、选择题（共12小题） 1．（2024秋 河北区校级期末）若4x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（ ） A．6 B．±12 C．±36 D．﹣6 2．（2024秋 常宁市期末）如果y2﹣6y+m是完全平方式，则m的值为（ ） A．﹣36 B．﹣9 C．9 D．36 3．（2024秋 古蔺县期末）下列因式分解结果正确的是（ ） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y） C．x2y﹣2xy＝xy（x﹣2） D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣1）（x+4） 4．（2024秋 武城县期末）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（ ） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 5．（2024秋 泸县期末）如果4x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（ ） A．20 B．10 C．±20 D．±10 6．（2024秋 东坡区期末）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A．x2﹣x B．x2﹣2x+1 C．x2+y2 D．x2﹣1 7．（2024秋 兰山区期末）若x2+2ax+9是关于x的完全平方式，则a的值为（ ） A．±3 B．3 C．±6 D．6 8．（2024秋 高青县期末）若x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），则m+n的值为（ ） A．5 B．﹣1 C．﹣5 D．1 9．（2024秋 龙马潭区期末）若多项式x2﹣mx+36能用完全平方公式进行因式分解，则m的值是（ ） A．±6 B．±12 C．6 D．﹣12 10．（2025春 丽江期末）下列因式分解正确的是（ ） A．3ax2﹣6ax＝3ax（x+2） B．﹣x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab+4b2＝（a+2b）2 D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 11．（2024秋 昭通期末）若x2+2ax+25是完全平方式，则a的值为（ ） A．5 B．±5 C．10 D．±10 12．（2024秋 叙永县期末）下列各式中，为完全平方式的是（ ） A．x2﹣2x﹣1 B．x2﹣x+1 C． D．x2﹣mx+m2 二、填空题（共12小题） 13．（2024秋 环翠区期末）若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是 ． 14．（2024秋 中江县期末）若x2+（3﹣m）x+25是一个完全平方式，则m的值为 ． 15．（2024秋 新市区校级期末）若9x2﹣2kx+1是完全平方式，则k＝ ． 16．（2025 雷州市二模）分解因式：﹣2a2+8＝ ． 17．（2025 西宁）分解因式：8ab2﹣2a＝ ． 18．（2025 杭州模拟）分解因式：3am2﹣27a＝ ． 19．（2025 海南）分解因式：a2﹣2ab+b2＝ ． 20．（2025 雷州市三模）把多项式4a2﹣16分解因式的结果是 ． 21．（2024秋 射洪市期末）若x2+（2m﹣1）x+64是一个关于x的完全平方式，那么m的值是 ． 22．（2025 镇江一模）多项式x2﹣4y2分解因式的结果是 ． 23．（2024秋 唐县期末）一个二次二项式因式分解后其中一个因式为x﹣1，写出满足条件的一个二次二项式 ． 24．（2024秋 青浦区期末）因式分解：xm+xn+ym+yn＝ ． 三、解答题（共6小题） 25．（2025春 三原县期末）分解因式：2x2（2﹣y）+8（y﹣2）． 26．（2024秋 常宁市期末）因式分解： （1）3m2﹣27； （2）（a﹣2）（a﹣4）+1． 27．（2025春 市中区校级期末）将下列各式因式分解： （1）xy（x﹣y）﹣x（x﹣y）2； （2）a4﹣8a2b2+16b4． 28．（2024秋 广汉市期末）因式分解： （1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y） （2）3ax2+6axy+3ay2 29．（2024秋 文登区期末）因式分解： （1）﹣5x2y2+10xy2z﹣15x2yz． （2）4m3n+4m2n2+mn3． （3）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2． 30．（2024秋 宜城市期末）阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分解： x2﹣6x﹣7＝x2﹣6x+9﹣9﹣7 ＝（x﹣3）2﹣16 ＝（x﹣3+4）（x﹣3﹣4） ＝（x+1）（x﹣7） （1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x+7因式分解； （2）拓展：若代数式x2﹣8x+7＝0，则x的值＝ ． 一、选择题（共12小题） 1．【答案】B 【分析】根据4x2+ ... ...
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