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课件网) 第五章 二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 第1课时 用图象法求二元一次方程组的解 课堂引入 探究与应用 课堂小结与检测 课堂引入 【情境问题】 x+y=5是什么 二元一次方程x+y=5与一次函数y=5-x有什么关联呢 谢谢 【探究1】 二元一次方程与一次函数图象的关系 (1)方程x+y=5的解有多少个 写出其中的几个. 解:(1)方程x+y=5的解有无数个. 如x=1，y=4；x=2，y=3；x=0，y=5等； (2)在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图象上吗 探究与应用 (2)它们在一次函数y=5-x的图象上. 【探究1】 二元一次方程与一次函数图象的关系 (3)在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐标满足方程x+y=5吗 (4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗 探究与应用 解(3)在一次函数y=5-x的图象上任取一点， 它的坐标适合方程x+y=5. (4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数y=5-x的图象相同．是同一条直线. 【探究1】 二元一次方程与一次函数图象的关系 探究与应用 【概括新知】 二元一次方程与一次函数图象的关系: 以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同,是同一条直线.一个二元一次方程对应着平面上的一条直线. 【探究2】 二元一次方程组的解 与对应的两个一次函数图象之间的关系 【操作·思考】 如图,在同一平面直角坐标系中分别画出一次函数 y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗 交点 的坐标与方程组的解有什么关系 探究与应用 解:一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为A(2,3),而就是方程组的解. 说明:每个二元一次方程组都对应两个一次函数, 也就是说每个二元一次方程组对应两条直线. 【探究2】 二元一次方程组的解与 对应的两个一次函数图象之间的关系 【概括新知】 一般地,从图形的角度看,确定两条直线的交点坐标,相当于求相应的二元一次方程组的解;解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标. 探究与应用 说明：二元一次方程组的解对应着平面上两条直线的交点 【探究2】 二元一次方程组的解 与对应的两个一次函数图象之间的关系 【思考·交流】 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=x+1与y=x-2的图象有怎样的位置关系 方程组解的情况如何 你发现了什么 与同伴进行交流. 探究与应用 一次函数y=x+1与y=x-2的图象互相平行， 方程组无解。 【探究2】 二元一次方程组的解 与对应的两个一次函数图象之间的关系 【概括新知】 方程组的解的个数与对应的一次函数图象的交点个数之间的关系: （1）二元一次方程组无解 对应的两个一次函数图象平行(无交点); （2）二元一次方程组有一组解 对应的两个一次函数图象相交(有一个交点); （3）二元一次方程组有无数组解 对应的两个一次函数图象重合(有无数个交点). 探究与应用 【应用】 例1 若二元一次方程3x-2y=1所对应的直线是l,则下列各点不在 直线l上的是 ( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(-3,-5) D.(0.4,0.1) 例2 一次函数y=5-x与y=2x-1的图象的交点坐标为(2,3),则方程 组的解为 . 例3 一次函数y=2-2x与y=5-2x的图象的位置关系是 , 因此,方程组的解为 . 探究与应用 B 平行 无解 【拓展提升】 1.已知直线5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x-3y=8相交于一点, 则a= ,b= . 2.函数y=x+1与y=x-2的图象交点为P,它们与x轴的交点分别为A,B, 求△APB的面积. 探究与应用 14 解：因为y=x+1,所以当y=0时，x=-1 因为y=x-2所以当y=0时，×=4. 解方程组,得 所以点P(-6,-5) 在△APB中，AB=|-1|+4=5,所以△APB的面积=5×5÷2=12.5． 2 达标测评 1.二元一次方程2x+y=4有 个解,以它 ... ...
