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课件网) 第四章 一次函数 2 认识一次函数 第1课时 变量的均匀变化 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 问题1:什么是函数 问题2:函数有哪些表示方法 表格法、关系式法和图象法 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量. 【探究】 变量之间的均匀变化 一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少 够一个人一年使用吗 先猜一猜,再设计一个方案具体估算一下,并与同伴进行交流. 探究与应用 【探究】 变量之间的均匀变化 【操作·思考】 将水龙头拧到适当位置,造成滴漏现象,在水龙头下方放一个量杯.每隔1 min,记录一下量杯中的水量.下表是小明通过实验得到的数据.请你根据小明得到的数据,在坐标纸上描出(t,V)对应的点 探究与应用 【探究】 变量之间的均匀变化 【操作·思考】 (1)你认为漏水量的变化具有什么规律 (2)据此估计:小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少 一年(365天)呢 够一个人一年使用吗 (2020年,我国人均生活用水量:城镇(含公共用水)207 L/d,农村100 L/d). (3)分析小明的实验数据,你能帮他写出漏水量V与时间t之间的关系式吗 探究与应用 解:(1)随着时间的变化漏水量逐渐增加,时间每增加1 min,漏水量增加5.5 mL. (2)水龙头一天的漏水量为7920 mL,一年为2890.8 L,不够一个人一年使用. (3)漏水量V与时间t之间的关系式为V=5.5t. 【探究】 变量之间的均匀变化 【思考·交流】 分享各组滴漏现象的实验结果,并交流下列问题: (1)比较各组的实验数据与结果,有什么共同之处,又有什么不同之处 (2)引起各组数据不一致的因素有哪些 这些因素的差别对表格、图象和关系式的影响分别体现在哪些方面 (3)假如水龙头漏水严重一些,表格、图象和关系式可能会发生什么变化 为什么 探究与应用 解(1)要通过小组合作学习让学生发现,各实验数据与结果的共同之处,漏水量都是随着时间的变化而均匀变化;不同之处可能单位时间内漏水量不同. (2)导致数据不一致的原因是水龙头打开的程度不同,或测量的误差所导致的结果不同.从而使表格中漏水量的均匀变化量不同、图象中同一时刻对应的点的高度不同,关系式中t的系数不同. (3)如果漏水严重一些,表格中V的单位时间变化量会变大,图象中同一时间所对应的点会上升,图象会变陡,关系式中t的系数会增大. 【应用】 为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间,小颖点燃一根香,并每隔1 min测量一次香可燃烧部分的长度.数据如下: (1)根据小颖得到的数据,在平面直角坐标系中描出(t,l)对应的点; 探究与应用 【应用】 为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间,小颖点燃一根香,并每隔1 min测量一次香可燃烧部分的长度.数据如下: (2)估计燃烧10 min后这根香可燃烧部分的长度,并说明理由; (3)估计这根香可燃烧的时间,并说明理由; (4)试写出这根香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t之间的关系式. 探究与应用 根据表格可知香的没燃烧时长度为22.9cm,每燃烧1min， 香的长度减少0.5cm，所以燃烧10min后这根香可燃烧部分的长度为：22.9-10×0.5=17.9 cm 22.9÷0.5=45.8 min l=-0.5t+22.9.(0≤t≤45.8) 【思考·交流】 在小颖的实验中,燃烧时间每增加1 min,香可燃烧部分的长度就减少0.5 cm.也就是说,随着时间的增加,香可燃烧部分的长度在“均匀”地减少.为什么香的燃烧会有这样的“均匀”变化呢 与同伴进行交流. 探究与应用 【说明】 所谓“均匀”变化是指:一个变量增加固定的数值时,另一个变量的改变量是相同的. 【拓展提升】 输液管上有一个调节滴速的开关,护士能通过调整这个开关控制药液输入 人体的时间.对于不同的药物,不同体质的人输液速度不相同.下表记录了 40 min内5个时间 ... ...
