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课件网) 第六章 数据的分析 2 中位数与箱线图 第1课时 中位数和百分位数 课堂引入 探究与应用 课堂小结与检测 课堂引入 某次数学考试,婷婷得了78分,全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,以及1个2分和1个10分. 婷婷计算出全班的平均分为77分,所以婷婷告诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于“中上水平”.婷婷有没有说谎 婷婷说谎了 【探究1】 中位数 某公司员工的月工资如下: 经理:“我公司员工工资收入很高,月平均工资为5400元.” 职员C:“我的工资是4800元,在公司算中等.” 职员D:“我们好几个人的工资都是4500元.” 应聘者:“这个公司员工的工资收入到底怎么样 ”怎样看待该公司员工的收入 探究与应用 解：①月平均工资5400元,指所有员工工资的平均数是5400元,说明该公司每月 将支付工资总计5400×9=48600(元). ②9名员工中有3个人的工资为4500元,出现的次数最多,这是众数. ③ 职员C的工资4800元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高, 有4人的工资比他低),我们称它为中位数. 【概括新知】 一般地,n个数据按大小顺序排列,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数. 计算方法： 根据中位数的定义,首先要把数据按大小顺序排列,如果是奇数个数据,中位数是中间位置的一个数据;如果是偶数个数据,是中间两个数据的平均数. 探究与应用 【探究1】 中位数 【应用】 例 求数据1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80的中位数. 解： 中位数是:(1.65+1.70)=1.675. 【尝试·思考】 (1)你认为用哪个数据描述上述公司员工的工资收入情况更合适 (2)为什么该公司员工工资收入的平均数比中位数高得多 探究与应用 【探究1】 中位数 解（1）用该组数据的中位数描述上述公司员工的工资收入情况更合适 （2）平均数受到极端值的影响 【思考·交流】 (1)小军是篮球队员,身高1.84 m.如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82 m, 那么能说小军的身高在篮球队里是中等偏上的吗 如果他所在篮球队队员身高 的平均数是1.82 m呢 (2)一组数据,如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80, 如果把1.80换成2.20,那么中位数会变吗 平均数会变吗 (3)众数、平均数和中位数各有哪些特征 与同伴进行交流. 探究与应用 【探究1】 中位数 解（1）是中等偏上水平； 如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82 m，确定不了是否是中等偏上水平。 （2）中位数不变，平均数变化。 【概括新知】 ① 众数、平均数和中位数都是描述数据集中趋势的统计量. ②在一组数据中,当某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的 一个量.但当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义. ③在计算平均数时,所有数据都参加运算.平均数能充分地利用数据所提供的 信息,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响. 探究与应用 【探究1】 中位数 【探究1】 中位数 【应用】 例2 某工厂车间共有20名工人,调查每名工 人的日均生产能力,获得数据如表: (1)20名工人的日均生产件数的众数是 ,中位数是 ; (2)计算这20名工人的日均生产件数的平均数; (3)若要使60%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)作日生产件数的定额 请说明理由. 探究与应用 13 12 （3）选择中位数或者平均数作为日生产件数定额均可,理由如下: 因为20×60%=12(人),日生产12件及以上的有4+8=12人, 所以只需日生产件数定额大于10件且小于等于12件即可. 所以选择中位数或者平均数作为日生产件数定额均可； 解（2） ， ∴这20名工人日均生产件数的平均数为11件； 【概括新知】 中位数是一组由小到大排列的数据里50%位置上的数据,优点是计算简 ... ...
