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课件网) 第四章 一次函数 2 认识一次函数 第3课时 计费问题 探究与应用 课堂小结与检测 【探究1】 利用一次函数解决方案问题 某单位需租一辆45座大客车,咨询了甲、乙两家出租车公司.甲公司的计费标准:直接按里程计费,每千米15元.乙公司的计费标准:除了每千米10元的里程费外,另有服务费200元(不足1 km按1 km计算). (1)假设该单位用车里程为30 km,你建议租用哪家公司的客车 (2)假设该单位用车里程为52 km,你建议租用哪家公司的客车 (3)用车里程为多少千米时,两家出租车公司的收费相同 探究与应用 解：设计费里程为x km(x为整数)时,甲、乙两家公司收费分别为y1元,y2元,则y1=15x, y2=10x+200. (1)当x=30时,y1=15×30=450,y2=10×30+200=500.因为450<500,所以建议租用甲公司的客车. (2)当x=52时,y1=15×52=780,y2=10×52+200=720.因为780>720,所以建议租用乙公司的客车. (3)当两家出租车公司的收费相同时,得y1=y2,即15x=10x+200,解得x=40. 因为不足1 km按1 km算,所以当用车里程大于39 km,不超过40 km时,两家出租车公司的收费相同. 【探究2】 利用一次函数解决分段问题 例 为了鼓励市民节约用水,某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准: (1)当220
300时,你能写出水费y(单位:元)与用水量x之间的关系式吗 (2)像上述例题这样计费有什么意义 设计计费规则时要注意什么 生活中还有哪些情况用到类似的计费方法 探究与应用 解(1)水费y(单位:元)与用水量x之间的关系式为y=5.83x-603.6. （2）这样计费,有助于节约用水,杜绝浪费水资源. 生活中，电费也是阶梯收费 【应用】 例 打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活,了解到某打车软件在普通时段的最新收费标准如下表: (1)求该打车软件的收费y(元)与行驶的里程x(千米)之间的函数关系式; (2)上周一,李老师用该打车软件打车时,从家到学校的车费是15.3元,则李老师家距离学校多少千米 已知王老师家距离学校1.8千米,求王老师用该打车软件打车时,从家到学校的车费是多少. 探究与应用 解:(1)由题意可得,当02时,y=11.4+(x-2)×1.95=1.95x+7.5. 故该打车软件的收费y(元)与行驶的里程x(千米)之间的关系式是y= (2)当y=15.3时,15.3=1.95x+7.5,解得x=4,所以李老师家距离学校4千米. 因为1.8<2,所以王老师用该打车软件打车时,从家到学校的车费是11.4元. 故李老师家距离学校4千米,王老师用该打车软件打车时,从家到学校的车费是11.4元. 达标测评 1.某城市市内电话的收费标准为3 min以内(含3 min)收费0.2元,超过3 min每增加1 min(不足1 min按1 min计算)收0.1元,那么当通话时间超过3 min时,电话费y(元)与通话时间t(min)之间的关系式为 ( ) A.y=0.1t(t>3,t为整数) B.y=0.1t+0.2(t>3,t为整数) C.y=0.1t-0.2(t>3,t为整数) D.y=0.1(t-3)+0.2(t>3,t为整数) 课堂小结与检测 达标测评 2.小明从深圳往广州邮寄一件包裹,邮资收费标准为每千克0.9元,并每件另加收手续费3.5元. (1)求总邮资y(元)与包 ... ... 
