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课件网) 第三章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 回答下列问题: 问题1:请仔细观察图中的三幅图片,你知道它们有什么共同特点吗 问题2:在我们的生活中,轴对称的现象非常常见.你还记得什么叫轴对称图形吗 问题3:我们前两节课所学的平面直角坐标系中是否存在轴对称图形呢 它们的坐标之间又有什么关系呢 问题1：这三个图形都是轴对称图形. 问题2：如果一个图形沿某条直线翻折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形是轴对称图形. 【探究】 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 在如图所示的平面直角坐标系中,第一、第二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗有怎样的位置关系 对应点A与A1的 坐标有什么关系 其他的对应点也有这个特点吗 (2)在这个平面直角坐标系中画出小旗ABCD关于 x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与其对应点 的坐标有什么关系 探究与应用 关于x轴对称的两个点,横坐标相同,纵坐标互为相反数. 两面小旗关于y轴对称;点A的坐标是(2,6),点A1的坐标是(-2,6), 点A与点A1的纵坐标相同,横坐标互为相反数;其他对应点仍然具有“纵坐标相同,横坐标互为相反数”这个特点. 【应用】 例1 (教材例题) (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0). 你得到了一个怎样的图案 (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得 到怎样的图案 这个图案与原图案有怎样的位置关系 探究与应用 解（1）依次连接各点得到的图案如图所示,它像一条小鱼; （2）纵坐标保持不变,横坐标分别乘一1,所得各点的坐标依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0), 依次连接这些点,所得图案如图所示,它与原图案关于y轴对称。 【操作·思考】 将如图所示图案的各个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案 这个图案与原图案又有怎样的位置关系 探究与应用 这个图案与原图案关于x轴对称. 【思考·交流】 关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系 关于y轴对称的两个点呢 坐标具有这样关系的两个点,关于坐标轴对称吗 与同伴进行交流. 探究与应用 【概括新知】 关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数; 反过来,横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称. 关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数; 反过来,纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称. 【应用】 例2 点A(2,-3)关于x轴的对称点的坐标是 . 点B(-2,1)关于y轴的对称点的坐标是 . 例3 若点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a= ,b= ; 若点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 探究与应用 （2，3） （-2，1） -2 5 2 -5 达标测评 1.在平面直角坐标系中,点A(1,2)的横坐标乘-1,纵坐标不变,得到点A',则点A与点A'的位置关系是 ( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.线段AA'∥y轴 D.O为线段AA'的中点 2.下列各组点关于y轴对称的是 ( ) A.(0,10)与(0,-10) B.(-3,-2)与(3,-2) C.(-3,-2)与(3,2) D.(-3,-2)与(-3,2) 课堂小结与检测 B B 达标测评 3.如图,△ABC与△DFE关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为 ( ) A.(-6,4) B.(4,6) C.(-2,1) D.(6,2) 4.平面直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标为 . 5.已知点A(a,1)与点A1(5,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 课堂小结与检测 B (2,-3) -5 1 达标测评 6.如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1. (1)作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C',并分别写出A', ... ...
