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课件网) 第二章 实数 3 二次根式 第2课时 二次根式的化简及加减运算 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 思考： （1）当a (2)二次根式的乘除法法则是什么？ a 【探究1】最简二次根式的概念及其化简 探究与应用 ； 【探究1】最简二次根式的概念及其化简 【应用】 例1（教材例3）化简： （1） （2） （3） 探究与应用 = =9 =72 = =5 = = 化简的结果中，被开方数都不含分母，也不含能开得尽方的因数 【探究1】最简二次根式的概念及其化简 【概括新知】 一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫作最简二次根式. 探究与应用 特别说明： 在化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式 是最简二次根式 【探究1】最简二次根式的概念及其化简 【应用】 例2 (教材例4)化简: （1）； （2）； （3）. 探究与应用 = = =5 = = = = = = 【探究1】最简二次根式的概念及其化简 【思考·交流】 (1)你是怎么发现含有开得尽方的因数的 你是怎么判断是最简二次根式的 (2)将二次根式化成最简二次根式时,你有哪些经验与体会 与同伴进行交流. 探究与应用 【探究2】 二次根式的加减运算 想一想 我们已经知道2a+5a=7a, 4xyz-9xyz=-5xyz, 5π+3π-7π=π,…, 那么15+13等于多少呢 探究与应用 15+13=18 归纳： 二次根式也可以进行加减运算,这时,以前学习的实数的运算法则、运算 律仍然适用。当然,如果运算结果中出现某些项,它们各自化简后的被开方数 相同,那么应当将这些项合并。 【应用】 例3 (教材例5)计算: (1)(2) ; (3) 探究与应用 = = =4 =5 = = = = = =+3 =5 【探究2】 二次根式的加减运算 变式 计算:. 探究与应用 解:-2 =2-2-2 =-2 【拓展提升】 1.若a,b为有理数,且++=a+b,则ab的值为( ) A. B. C. D.2 2.计算:-2+-3. 探究与应用 =2 = - C 达标测评 1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是 ( ) A.=2 B. + C.4- 2 D. -=2 课堂小结与检测 B D 达标测评 3.化简: (1) ; (2) ; (3). 2.计算: (1); (2) ; (3). 课堂小结与检测 =2 =-3 = =3 = = = =4 | 认知逻辑 | 课堂小结 二次根式的 乘除法则 二次根式 的性质 化简二次 根式 逆向 应用 最简二次 根式 二次根式 的加减 应用 归纳 | 课堂检测 | 1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. B 2.化简的结果是 ( ) A.100 B.60 C.40 D.20 C 3.化简:= . 4.计算:×()= . 5.计算: (1); (2); 解:(1)=2=3. (2)=2. (3)2-6; (4)()×. (3)2-6=4-2=2. (4)()×-4= 3-4=-. 谢谢
