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课件网) 第二章 实数 3 二次根式 第1课时 二次根式概念及乘除运算 探究与应用 课堂小结与检测 【探究1】二次根式的概念 探究与应用 观察下列代数式: ,,,,(其中b=24,c=25), 这些式子有什么共同特征 特征:都含有开方运算,并且被开方数都是非负数. 【探究1】二次根式的概念 【概括新知】 一般地,形如(a≥0)的式子叫作二次根式,a叫作被开方数. 探究与应用 你认为一个式子是二次根式应满足几个条件 二次根号需要具备两个条件: (1)含有二次根号,即含有“”; (2)被开方数为非负数. 【探究1】二次根式的概念 【应用】 下列式子中,哪些是二次根式,哪些不是二次根式 ， ， ,(x>0), 4, -， , 探究与应用 4,是二次根式； 其余都不是二次根式 【探究2】二次根式的乘除法 【尝试·思考】 (1)计算下列各式,你能得到什么猜想 ×= ；= ； ×= ；= ； = ；= ； = ；= 。 探究与应用 6 6 20 20 猜想： 算术平方根的积等于积的算术平方根； 算术平方根的商等于商的算术平方根； 【探究2】二次根式的乘除法 【尝试·思考】 (2)根据上面的猜想,估计下面每组中的两个式子是否相等,借助计算器进行验证. ×与, 与. 探究与应用 ×=, . 【探究2】二次根式的乘除法 【概括新知】 二次根式的乘法法则和除法法则： 探究与应用 【探究2】二次根式的乘除法 【应用】 例1 (教材例1)计算: （1）； （2）。 探究与应用 解:(1)==； （2）====3. 【探究2】二次根式的乘除法 【应用】 例2 (教材例2)计算: （1）； （2）； （3） （4）；（5）; (6) 探究与应用 =3 =3 =6 = = =6-5 =1 = = =6 = = =4 = = =6-1 =5 = = 达标测评 1.下列各式是二次根式的是 ( ) A. B. C. D.π 2.下列各数中,与的积为有理数的是 ( ) A. B.3 C.2 D.2- 3.计算:×= . ÷·= . 课堂小结与检测 B C 6 达标测评 4.计算： （1）；（2）；（3）。 课堂小结与检测 答案（1） （2)3 (3) | 认知逻辑 | 课堂小结 数学问题 二次根式 抽象 研 究 路 径 二次根式定义 二次根式乘除法则 二次根式乘除运算 | 课堂检测 | 1.下列式子不是二次根式的是 ( ) A. B. C. D. B 2.计算的结果是 ( ) A. B. C.5 D.6 A 3.计算的结果是 . 5 4.计算:()×= . 1 5.计算: (1); (2)3×5; (3)-2; 解:(1)=6. (2)3×5=15=15×4=60. (3)-2=-2=-2×0.09=-0.18. (4)(-2)2; (4)(-2)2=()2+22-2××2 =6+4-4 =10-4. (5). (5) = =3-2 =1. 谢谢
