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课件网) 第二章 实数 1 认识实数 第1课时 无限不循环小数 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 同学们,我们已经学过很多数了,回忆一下,我们都学过哪些数 在小学我们学过自然数、小数、分数,在七年级我们还学过负数. 【探究1】不是有理数的数 图中是两个边长为1的小正方形,剪一剪、拼一拼,设法得到一个大的正方形. 探究与应用 (1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件 (2)a可能是整数吗 说说你的理由. (3)a可能是分数吗 说说你的理由,并与同伴进行交流. 归纳：事实上,满足等式a2=2的a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数. 【探究1】不是有理数的数 【尝试·思考】 (1)如图,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少 (2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件 (3)b是有理数吗 探究与应用 解 (1)在直角三角形中,由勾股定理,得斜边2=12+22=5,所以以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是5. (2)满足b2=5. (3)b不是有理数. 在上面的两个问题中,数a,b确实存在,但都不是有理数. 【探究2】 无限不循环小数的认识 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢 (1)如图,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系 说说你的理由. (2)边长a的整数部分是几 十分位是几 百分位呢 千分位呢 ……借助计算器进行探索. 探究与应用 根据正方形的面积之间 的关系可知1
