18.3 第1课时 分式的加法与减法 教学课件(共28张PPT)-初中数学人教版（2024）八年级上册

(课件网) 第十八章　分式 18.3　分式的加法与减法 第1课时　分式的加法与减法 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 【问题情境】 请帮小林算一算. 探究与应用 林林家距离学校1千米，骑自行车需要a分钟，若某一天林林从家里晚出发了2分钟，则他每分钟应多骑多少千米才能使到达学校的时间和往常一样 观察 中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？ 分式如何进行加减 【探究1】同分母分式的加减法 【操作尝试】 探究与应用 观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？ 【探究1】同分母分式的加减法 【尝试交流】 探究与应用 类比计算: (1) 问题 : 1. 计算的结果是什么 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减 2. 你是怎样做的？怎样想的 【探究1】同分母分式的加减法 【概括新知】 探究与应用 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 探究与应用 练一练 【探究1】同分母分式的加减法 【理解应用】 探究与应用 解：原式= = = 注意：结果要化为最简分式！ = 例1 计算： 【理解应用】 探究与应用 解：原式= = = 注意：结果要化为最简分式！ = 1 注意：分母之间的关系 （合并同类项） 【理解应用】 探究与应用 注意：当分子是 多项式时要加括号！ 做一做 注意：结果要化为最简形式！ 【探究2】异分母分式的加减法 【尝试交流】 探究与应用 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 . 【探究2】异分母分式的加减法 探究与应用 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 请思考 类比：异分母的分式应该如何加减 【探究2】异分母分式的加减法 【概括新知】 探究与应用 异分母分式的加减法则 异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表示为 【探究2】异分母分式的加减法 【尝试计算:】 探究与应用 【理解应用】 探究与应用 例2 计算： 解：原式= 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 探究与应用 【理解应用】 解：原式= 注意：分母是多项式先分解因式 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 【探究2】异分母分式的加减法 议一议: 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。 小明: ; 小亮: . 探究与应用 你对这两种做法有何评判？与同伴交流. 发现 : ①异分母的分式的加减 同分母的分式的加减. ②通分的关键是找最简公分母. 【理解应用】 探究与应用 (2)计算 ① ② 解： ①原式= ②原式= 【概况归纳】 探究与应用 【探究2】异分母分式的加减法 (2)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面; (1)整式可以看成分母为1的分式. (3)当分母是多项式时，应先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解， 确定最简公分母. 【理解应用】 【变式一】 探究与应用 (1)化简 的结果是 ( ) A.　　　 B.-　　　 C.　 　　D.- A 一、忽视分数线的括号作用 探究与应用 【易错警示】 例2　计算 : (1) ; 错解： 错因剖析 : 错解忽视了分数线的括号作用，由于分数线有两层含义。 正解: 其一是符号作用，表示除法; 其二是具有括号作用，即分数线相当于“()÷()”的形式。 因此，在分子相加减时， ... ...