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课件网) 第十八章 分式 18.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式乘除与分式乘方及其混合运算 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 1.计算 : ①an= . ③ 知识关联 ②(ab)n= , (-3ab2)2= , (-2x2y3)3= . ④ 由以上计算你会发现: (1)分数的乘方就是把分子、分母分别 . (2)负数的奇次幂是 ,负数的偶次幂是 . an anbn 9a2b4 -8x6y9 乘方 负数 正数 【情境 引入】 1.美术课上需要一张边长为 cm的正方形卡纸，它的面积为 cm2. 2.一个正方体的容器，它的棱长为 cm，则它的容积为 cm3. 探究与应用 怎样计算出这两个结果呢 【探究】分式乘方 探究与应用 10个 根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得: 【尝试交流】 【探究】分式乘方 探究与应用 想一想： 一般地，当n是正整数时， n个 n个 n个 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 【探究】分式乘方 【概括新知】 探究与应用 分式的乘方法则 理解要点： 分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . × 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 【理解应用】 探究与应用 (1) 例1 计算: 解： 分析：本题是分式的乘方运算，与整式的乘方一样，应先判断乘方结果的符号，再分别把分子、分母乘方。 【探究】分式乘方 探究与应用 练一练 下列运算结果不正确的是( ) √ √ √ D × 【探究2 分式的乘除乘方混合运算】 探究与应用 解： (2) 方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，再进行约分化简． 【理解应用】 探究与应用 例2 计算: 解：（1）原式= 【理解应用】 探究与应用 例2 计算: （2）原式= 【理解应用】 探究与应用 例2 计算: 归纳得到:分式的乘除、乘方混合运算一般统一转化为分式的乘法运算. （2）原式= 例3 现有A、B两个圆，A圆的半径为 (a>6)，B圆的半径为 ，则A圆的面积是B圆面积的 ( ) A. 倍 B. 倍 C. D. 【探究2】有理数的概念及分类 探究与应用 【拓展提升】 B 探究与应用 例4 已知 ，求 的值. 【拓展提升】 解：原式= 由 得： 将 代入得，原式=3 【小结】 课堂小结与检测 分式的运算 除 法 乘 方 混合运算 简单应用 乘 法 【检测】 课堂小结与检测 1.计算： 的结果为（ ）. A. b B. a C. 1 D. B 2. 【 检测】 课堂小结与检测 3.计算： 解：原式 原式 【检测】 课堂小结与检测 4.先化简 ， 你喜欢的数作为a的值代入计算. 解：原式 当a=3时，原式= . 然后选取一个 思考：a可以取任何实数吗？ a不可以取±1，0，-2. 【检测】 课堂小结与检测 5.如图有甲、乙两个花坛(阴影部分)，分别在这两个花坛中均匀 播种m颗花种，哪一个花坛的撒播密度大 (撒播密度=花种数量/撒播面积) 【检测】 课堂小结与检测 解：由题图可得甲块地的面积为a2-b2，乙块地的面积为 所以乙块地的撒播密度大 故甲块地的撒播密度是 ,乙块地的撒播密度是 所以甲、乙两地的撒播密度之比是 ... ...
