2025年江西省抚州市临川区中考数学二模试卷(含部分答案)

2025年江西省抚州市临川区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.我国南北朝时期著名的数学家、天文学家祖冲之采用刘徽的“割圆术”将圆周率π精确到小数点后第七位，还得到了π的两个近似值：（约率）和（密率），这个记录在世界上保持了1100多年.其中，约率是（　　） A. 整数 B. 负分数 C. 无理数 D. 正分数 2.数学中的对称美，令人赏心悦目，英文字母中同样有对称美，对称的英文为symmetry,下列选项分别是s,y,m,e艺术字的图案，其中属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3.下列运算中，正确的是（　　） A. 3a+4a=7a2 B. a3 a5=a8 C. （-a2）3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 4.某班数学兴趣小组调查了全班50名学生每周做家务的时间，根据调查所得的数据制成如图所示的条形统计图（部分），已知全班50名学生每周做家务的时间均为0.5，1，1.5，2（单位：小时）中的一个，则该班学生每周做家务时间的平均数（单位：小时）为（　　） A. 0.88 B. 0.98 C. 1 D. 13 5.硫酸钠（Na2SO4）是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用.硫酸钠在100g水中的溶解度y（单位：g）与温度t（单位：℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A. 当温度为0℃时，硫酸钠会溶解在水中 B. 0～40℃时，硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 40～80℃时，温度每升高1℃，硫酸钠溶解度的减小量不相同 D. 要使硫酸钠的溶解度高于43.7g,温度必控制在40～80℃ 6.如图，边长为4的正方形ABCD中，半径为1的⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形ABCD的边相切），设点B到⊙O上的点的距离为x,且x是整数，则x的值所有情况有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.若一个角的余角为36°，则这个角的度数为_____. 8.为进一步提高生态功能重要地区基本公共服务保障能力，促进长江经济带绿色低碳高质量发展，近日，省财政厅下达2025年省级重点生态功能区转移支付资金5000万元，资金总量达5.5亿元，较上年增长10%.数据5.5亿用科学记数法表示为_____. 9.在平面直角坐标系中，若点P（a-5，2a-4）在第二象限，则a的取值范围是_____. 10.按一定规律排列的单项式：4m,9m3，16m5，25m7，36m9，…据此规律，第12个单项式为_____. 11.如图，在矩形ABCD中，AD：AB=3：5，把矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B'处，AB'交CD于点E，则cos∠DAE的值为_____. 12.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=6，E，F是斜边BC上的两动点，∠EAF=45°，CD⊥BC且CD=BE.若△CDF中有一条边恰好等于另一条边的2倍，且∠DFC≠30°，则BE的长为_____. 三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分) （1）计算：； （2）化简：. 14.(本小题6分) 今年植树节，某班48名同学随机分成A，B，C，D四个组去参加植树活动. （1）“该班的甲同学被分到E组”是_____（填“必然”“不可能”或“随机”）事件； （2）若该班有且只有一对双胞胎，请用画树状图法或列表法求他们被分到同一组的概率. 15.(本小题6分) 追本溯源 （1）如图1，用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？ 性质应用 （2）如图2，点Q在射线OP上，且在点P的右侧，OP=2PQ，过点Q作QC⊥OA于点C，若△OCQ的面积为27，则△OMP的面积为_____. 16.(本小题6分) 如图，在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF中，连接AC，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成以下作图（保留作图痕迹）. （1）在图1中，将线段AC沿CD方向平移2 ... ...