2024-2025学年辽宁省朝阳市建平县八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年辽宁省朝阳市建平县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在2π，，-，，3.14，3.868668666…（相邻两个8之间6的个数逐次加1）中，无理数的数是（　　）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下列命题中，是真命题的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 如果a2＞0，那么a＞0 C. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 D. 若二次根式有意义，则a的取值范围是a＞2． 3.△ABC的三边分别为a,b,c,下列条件不能使△ABC为直角三角形的是（　　） A. B. ∠A=∠B+∠C C. （b+c）（b-c）=a2 D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 4.一块矩形木板采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为8cm2和50cm2的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为（　　）cm2 A. 42 B. 27 C. 12 D. 10 5.如图，已知钓鱼竿AC的长为10米，露在水上的鱼线BC长为6米，某钓鱼者想看看鱼钩的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′的长度为8米，则BB'的长为（　　） A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米 6.为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 96 98 95 98 方差 2 0.4 0.4 1.6 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=35°，则∠2等于（　　） A. 25° B. 35° C. 40° D. 45° 8.已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，下列结论： ①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3. 其中正确的个数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9.“践行垃圾分类 助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至A2023的坐标是（　　） A. （1012，1011） B. （-1012，1012） C. （-1011，1011） D. （-1010，1010） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.点M（2，4）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是_____． 12.若y=++4，则x2+y2的平方根是_____. 13.任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数T：m＜T＜n（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“雅区间”为（m,n）.例如：1＜＜2，所以的“雅区间”为（1，2），无理数-的“雅区间”是 . 14.如图，在△ABC中，∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E，与AB边交于点F，若∠E=40°，∠BFC=110°，则∠ACB= _____. 15.如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=2.点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B′处，当DB′的长度最小时，BF的长度为_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题12分) 计算： （1）（+）×-4； （2）； （3）解方程组：. 17.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）． ... ...