福建省宁德市福鼎市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

2024-2025学年度第二学期七年级期中质量检测 数 学 试 题 （满分100分；考试时间90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 ( 1 2 ) ( 2 1 ) ( 1 2 ) ( 1 2 ) A． B． C． D． 2．蔚来神玑NX9031是业界首款采用5nm（即0.000000005m）车规工艺制造的高阶智能驾驶芯片，芯片和底层软件均已实现自主设计．其中数据0.000000005用科学记数法表示为 A．0.5×10﹣8 B．5×10﹣8 C．50×10﹣8 D．5×10﹣9 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块 方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，则小球最终停 留在白砖上的概率是 A． B． C． D． 4．计算的结果是 A．3a2 B．6a2 C．9a2 D．6a 5．如图，如果要把河流中的水引到水池A中，那么在 AB处（已知AB⊥CD）挖渠就能使水渠的长度最短． 这样做的数学依据是 A．点到直线的距离 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 6．甲同学做完四道整式乘法的题目后，乙同学 的批改如图所示，则乙同学批改正确的是 A．第①、②题 B．第①、④题 C．第②、③题 D．第③、④题 7．抛掷一枚质地均匀的硬币，前5次都正面朝上，第6次正面朝上的概率是 A．不能确定 B． C． D． 8．如图，边长（m+2）的正方形纸片，剪去一个边长为m的正方形之后，将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形宽为2，则长是 A．m+2 B．m+4 C．2m+2 D．2m+4 9．两个三角尺如图摆放，直角顶点C与F重合，ED∥AB， 则∠EFB的度数是 A． B． C． D． 10．“杨辉三角”是中国古代数学的重要成就之一，最早出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．若将第n行的数字之和记为S（n），则S（10）的末位数字是 A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 11．计算：=　 　． 12．影院正在热映《哪吒2》，某人在售票窗口购票一张，该票座位号码是奇数属于　 　事件．（填“不可能”，“随机”或“必然”） ( A B C D 2 1 3 m n 第14题图 )13．若,则的余角=　 　°． 14．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用 直线m，n表示一块玻璃的两个面，且m∥n．现有一束 光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，D为射线AB 延长线上一点．若∠1＝20°，∠2＝145°，则∠3＝　 °． 15．如图，两个正方形的边长分别为a和b（a＞b），如果 a+b＝10，ab＝24，那么阴影部分的面积是　 　． 16．小明同学利用多项式乘多项式的知识解决多项式除多项式的问题．他在计算时，首先判断商式为一次二项式，且一次项的系数为1，因此设商式为，然后利用多项式乘多项式得：＝，即．所以． 请应用小明的方法计算：＝　 　． 三、解答题（本题共7小题，共58分） 17．（本题满分8分） （1）计算： ； （2）利用整式乘法公式计算：． 18．（本题满分10分） （1）化简：； 先化简再求值： 19．（本题满分6分） 将下面的推理过程及依据补充完整． 如图，点D在AE上，点B在FC上， ∠1＝∠3，∠A＝∠C， 请说明∠E＝∠F． 理由：∵∠1＝∠3（已知）， ∠1＝∠2（　 ① ）， ∴∠2＝∠3（等量代换）． ∴AB∥　 ② 　（　 ③ 　）． ∴∠A+　 ④ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠C+∠ADC＝180°（等量代换）． ∴AE∥FC（　 ⑤ 　）． ∴∠E＝∠F（　 ⑥ 　）． 20.（本题满分8分） 2月份，某工厂共生产了26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂质检员对产品 ... ...