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课件网) 第2课时 一次函数的图象与性质 第四章 一次函数( 北师大.八年级.上册 ) 4.3 一 次 函 数 的 图 象 x y 0 蓝牙耳机的盈利情况分析 连线高校经济学老师 连线华为市场经理 温习旧知 正比例函数: y=2x 正比例函数y=kx(k≠0)的图象与性质 y=﹣ 5x 图象 特征 形状 从左向右的 变化趋势 分布象限 性质 y随x的变化 情况 经过原点的一条直线 一、三象限 y随x的增大而增大 |k|越大，直线越___,函数值变化越___ 陡 快 从左向右上升 y=2x x y O 1 2 y=﹣5x 探究一 画出一次函数y=2x+3 的图象． 1、直线y=2x+3的图象特征有哪些呢？ 函数y=2x﹣2 呢？ 作图步骤：列表、描点、连线 2、直线y=2x+3的性质是什么呢？ 2 0 -4 -1 -2 1 5 4 7 3 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 7 -6 -7 o y=2x y=2x+3 y=2x﹣2 （0, ） （ ,0） 3 在同一坐标系中画出函数 y=﹣x, y=﹣x+2 以及y=﹣x﹣4的图象． 探究一 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 7 -6 -7 o y=﹣x+2 y=﹣x﹣4 y=﹣x 两点作图法 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象特征 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 7 -6 -7 o y=kx y=kx+b （0, b） 1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是_____ 一条经过点（0，b）的直线 2、直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx经过_____得到． 平移 相互平行 直线 y=kx+b与直线 y=kx的位置关系是_____； 当 b>0，向上平移b个单位； 当 b<0，向下平移|b|个单位． 对比分析 在一次函数y=kx+b（k≠0）中,k和b的值是如何影响函数图象的呢？ 探究二 决定了直线与y轴交点的位置（0，b）． b的作用： k的作用： 1、k>0,y随x的增大而增大， k<0,y随x的增大而减小． 2、|k|越大，直线越陡． 动画展示 b=0 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 O x y k>0 k<0 你能根据k和b的符号确定直线y=kx+b的分布象限吗？ 想一想 O x y O x y O x y O x y O x y 学以致用 1、下列三条直线中，与y轴的交点坐标相同的两条直线是____与____,y的值随着x值的增大而减小的是_____． (1)y=6x﹣2 (2)y=﹣6x﹣2 (3)y=﹣6x+2 （2） （3） （2） （1） 2、如图，将直线OA向上平移一个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式． 解：设直线OA的解析式为y=kx, 将x=2,y=4代入，得 4=2k, k=2 所以直线OA的解析式为y=2x． 这个一次函数的表达式为 y=2x+1． 学以致用 本节课你有哪些收获…… 决定了直线与y轴交点的位置（0，b）． 4.b的作用： y x 0 b 1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条经过点（0，b） 的直线． 2.直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx经过平移得到． 两直线的位置关系是相互平行． 3.k的作用： k>0,y随x的增大而增大， k<0,y随x的增大而减小 ． |k|越大，直线越陡． 5.性质：k>0,y随x的增大而增大， k<0,y随x的增大而减小． 梳理总结 函数图象 函数解析式 k决定了直线的倾斜方向和倾斜程度 b决定了直线与y轴的交点位置 由数定形 由形定数 数 形 数形结合 数形结合思想 类比思想 特殊到一般的研究方法 本节课你有哪些收获…… 反思感悟 布置作业 1.必做题：作业手册1-5题 2.选做题：小组合作探究，选择一个生活实际场景（如快递收费标准、共享单车计价规则等）建立一次函数模型，提出一个实际问题并解答。 x y 0 感谢聆听 ... ...
