2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册 第一次月考（13-14章）（含答案）

2025-2026学年 初中数学八年级上册 第一次月考（13-14章）（人教版） 考试时间：120分钟，试卷满分：100分 姓名：_____班级：_____考号：_____成绩：_____ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题(共8题；共16分) 1．（2分）一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．（2分）如图：三角形中，两个外角的平分线交于点D，度，则的度数是（　　）度 A．50 B．55 C．80 D．65 3．（2分）如图， 在中， ，平分，交 于点D，，则点 D到的距离是（　　） A．4 B．2 C．3 D．6 4．（2分）如图，在中，过点B作交边于点P，过点C作，交的延长线于点Q，则的高是（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 5．（2分）如图，将两根钢条 、的中点O连在一起，使 、可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽；那么判定的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 6．（2分）下面说法正确的个数有（　　） ①三条线段组成的图形叫三角形；②如果，那么是直角三角形；③三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内部；④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）如图，直线，，点，分别在，上，与所夹的锐角为，的平分线与的平分线相交于点．当线段向右平移时，的度数等于（　　） A． B． C．或 D．或 8．（2分）如图，平分，点E，F分别在和上，平分交于点．给出下列结论：①；②；③；④．其中所有正确的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 二、填空题(共8题；共24分) 9．（3分）如图，，的角平分线相交于点，若，则的度数为　 　． 10．（3分）数学来源于生活，又服务于生活．如图所示的椅子，将椅子脚设计成三角形，椅子非常稳固，其所利用的数学原理是　 　 11．（3分）如图，一轮船在海上往东行驶，在处测得灯塔位于北偏东，在处测得灯塔位于北偏东，则　 　． 12．（3分）如图，是的中线，点E，F分别为的中点，若的面积为，则的面积是　 　． 13．（3分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E，，，那么的度数是　 　 14．（3分）如图，中，于D，E是上一点，连接并延长交于F，若，，，．则的面积是 　 　 ． 15．（3分）如图，已知：，现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有　 　．（填序号） 16．（3分）如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，点Q在线段上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点Q的运动速度为　 　时，与有可能全等． 三、解答题(共6题；共60分) 17．（8分） 如图， AB∥CD， ∠A=40°， ∠D=45°. 求∠1和∠2的度数. 18．（8分） 如图， 在△ABC中， ∠A=100°，∠1=∠2， ∠3=∠4. 求x的值. 19．（6分）任意剪一个三角形，用折叠的方法(如图)，找出三条边的中点，作出三条中线。你发现了什么 20．（8分） 如图， D 是AB 上一点， DF 交 AC 于点E， AE 与CE 有什么关系 证明你的结论. 21．（15分） 如图，已知. 的两条高AD，CE相交于点F，且. （1）（7分）求证： （2）（8分）若 求CF的长. 22．（15分）如图，在 中，AD为中线，过点B作 于点E，过点C作 交AD的延长线于点 F. （1）（7分）求证：BE=CF； （2）（8分）若 的面积为7， 的面积为2，求 的面积. 答案 1． C 2． C 3． A 4． C 5． A 6． A 7． C 8． C 9． 10． 三角形具有稳定性 11． 12． 16 13． 14． 15． ①③④ 16． 1或 17． 解： ∵AB∥CD，∠D=45°， ∴∠B=∠D=45°， ∵ ∠A=40°， ∴∠2=∠A+∠B=85°， ∵∠2=∠1+ ∠D ， ∴∠1=40°， ∴∠1=40° ... ...