山西省2026届九年级阶段评估（一) 数 学 上册第一章-第二章第4节 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟， 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分、在每个小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号 填在下表中) 题号 3 4 5 6 8 9 10 答案 1.下列方程是一元二次方程的是 A.2x-5y+1 B.x2-x=-5 C.3x+9=2 D.x2-2+2=0 2.己知关于x的方程.x3一kx一6=0的一个根为=-3，则实数k的值为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 3.关于x的一元二次方程.x2+m=3x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为 A.0 B.3 C.-3 D.±3 4.如图，四边形ABCD,AECF分别是菱形与正方形.若∠BAE=25°，则∠ABC的 度数为 Λ.35° B.40° C.45° D.50 5.判定矩形为正方形，可添加的条件是 A.对角相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，且AE⊥BD,AC=4,∠AOB=60°，则AE的长为 A.V3 B.2 C.5 D.3 7,如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(5,3),线段AB平移后得到线段A'B,点A,B的对应点分 别为点A',B,若四边形AA'BB是菱形，H点A'在x轴正半轴上，则点B的坐标 为A.(5,0) B.(8,0) C.(9,0) D.(5+vV340) 8.如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABG:让同学们按以下步骤完成画图. 【山西省2026届九年级阶段评估（一）·数学第1页（共8页）】 【1LBSD】 (1)画出AD的中点E,连接BE;(2)以点E为圆心，B的长为半径画弧，交DA的延长线于点F:(3)以 AF为边画正方形AFGH,点B在AB边上.在画出的图中有一条线段的长是方程x2+2x一4=0的一 个根，这条线段是 A.线段BI B.线段BE C.线段AE D.线段AI 9.对于关于×的一元二次方程.ax2一bx一c=0(a≠0)，下列说法错误的是 A.若方程的两个根是.x1=-1和.x2=1,则a=c B.若c=0,则方程有一个根是x=0 C.若x=c是方程的一个根，则一定有ac-b-l=0成立 D.若b=0,H方程有实数根，则ac≥0 10.如图，在正方形ABCD中，E,F,G分别为边AB.RC,AD的中点，连接A日，DE,交点为M,连接GN,CG,CG 与DE交于点N,下列结论错误的是 E A.四边形AGC℉是平行四边形 B.AF⊥DE C.CD=DM D.MG=CD 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，正方形ABCD的对角线相交于点0，∠A0B的度数是 D B 第11题图 第13题图 12.若关于x的一元二次方程.x2一2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，且BC+AD=18,则BC的长为 14.已知a是方程2+-=3的一个根，则代数式2a2+4a+2026的值为 15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题，其大意如下：有一个矩形门框，它的高比完多 6.8尺，对角线长10尺，问它的高与宽各是多少？设门框的高为x尺，则可列方程： 【山西省2026届九年级阶段评估（一）·数学第2页（共8页）】 【1LBSD】山西省2026届九年级阶段评估（一） 数学参考答案 1.B2.A3.B4.B5.D6.A7.C8.D9.C 10.C提示：四边形ABCD是正方形， ∴.ADCB,AB=BC=CD=AD ,E,F,G分别为边AB,BC,AD的中点， :AG-DG-7AD.AE-BE-TAB.BF-CF-BC, ..AG=CF.AE=BF, ∴.四边形AGCF是平行四边形，故A正确. 在△ADE和△BAF中， (AE=BF, ∠DAE=∠ABF=90°， AD-AB, ∴.△ADE≌△BAF(SAS), ∴.∠ADE=∠BAF ,'∠ADE+∠AEM=90°， ∴.∠EAM+∠AEM=90°， ∴.∠AME=90°，即AF⊥DE,故B正确. ,G为边AD的中点， MG=DG=方AD=CD,故D正确 .DM
