2025武汉市初级中学八年级上学期数学随堂调研(3)-人教版 2025.9.22 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C.中 D.华 2.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（ ） A.3cm B.5cm C.7cm D.11cm 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，沿CD折叠，使点A落 在BC边上的点E处，若∠B=26°，则∠CDE的度数为（ ） A.38° B.58° C.64° D.71° 4.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作图作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（ ） A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点E为圆心，DM为半径的弧 C.以点C为圆心，DM为半径的弧 D.以点E为圆心，OD为半径的弧 5.已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是（ ） A.4 B.10 C.4或7 D.4或10 6.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31， 则△ACE的周长为（ ） A.18 B.21 C.26 D.28 7.如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，若CE=6，BF=3，EF=2， 则AD的长为（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 8.如图，点A在△BCE内，AB=AC，AD垂直平分BE，∠BAC=m°，则∠BEC=（ ） A.90°-m° B.180°-2m° C.30°+m° D. m° 9.如图，已知C、A、G三点共线，C、B、H三点共线，∠BAD=2∠CAD，∠ABD=2∠CBD， ∠GAE=2∠BAE，∠EBH=2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（ ） A.2∠E+∠D=320° B.2∠E+∠D=340° C.2∠E+∠D=300° D.2∠E+∠D=360° 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D， 点E是△ABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若BD=3DE， AD=5，BD=12，则△BDE的面积为（ ） A.10 B.15 C.20 D.30 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.点A(3，-6)关于x轴的对称点的坐标为_____. 12.若△ABC的三边长分别为a、b、c，且(a-b)(b-c)(c-a)=0，则△ABC的形状为_____. 13.如图，△ABC中，AB=12，BC=9，AC=7.5，点D是AC上的一点，将△BCD沿BD 折叠，恰好使点C落在点E处，E在AB上，则△AED的周长为_____. 14.如图，已知一张三角形纸片ABC，其中AB=AC. 将纸片沿过点B的直线折叠，使 点C落到AB边上的E点处，折痕为BD. 再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好 与点D重合，折痕为EF. 原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为_____. 15.等腰三角形两腰上的高所在的直线相交形成的锐角为70°，则它的顶角的度数是_____. 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在线段AB上，以CD为 斜边作等腰直角△CDE(点C，D，E按逆时针排列)，若点F在EC的延长线上， 以点A，C，F为顶点的三角形与△ACD全等，则∠ACD的度数为_____. 三、解答题(共8小题，共72分) 17.(8分)在△ABC中，∠B=2∠A，∠C-∠B=30°，求△ABC的各内角度数。 18.(8分)如图，AB=CD，CE=BF，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F. 求证：CD∥AB. 19.(8分)如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E， 交BC于点F. 求证：BF=4EF. 20.(8分)如图，BH⊥AC于点H，AD⊥BC交CB延长线于点D，直线AD与HB交于点E， AC=BE，连接DH. (1)求∠ABC的度数； (2)求∠AHD的度数。 21.(8分)如图，在10×10的网格中建立如图的平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点， 例如图中点A(0，4)，B(4，2). 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题： (1)作出线段AB关于y轴对称的线段AD，并写点B的对应点D的坐标； (2)作直线l，使得点A和点B关于直线l对称(保留画图过程的痕迹)； (3)在x轴上找一点P，使得∠APB=2∠OAP(保留画图过程的痕迹). 22.(10分)如图1，在△ABC中，D为AB边上一点，连CD，E为BC边上一点，AE平分∠BAC， DE平分∠BDC. (1)求证：2∠BCD+∠ACD=180°； (2)如图2，若AC+DC=AB，且∠ACD=16°，求∠BAC的度数. 23.(10分)(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，点E ... ...
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