2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市克东一中高二（上）质检 数学试卷（9月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某大学食堂备有种荤菜、种素菜、种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为( ) A. B. C. D. 2.已知随机事件和互斥，和对立，且，，则( ) A. B. C. D. 3.下列叙述中，错误的是( ) A. 数据的标准差比较小时，数据比较分散 B. 样本数据的中位数不受少数几个极端值的影响 C. 数据的极差反映了数据的集中程度 D. 任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变 4.某校举行募捐活动，下表是某班名同学捐款的频数分布表，若第分位数为，第分位数为，则( ) 捐款金额元 频数 A. B. C. D. 5.袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为，摸出的球是红球或黑球的概率为，则摸出的球是红球的概率为( ) A. B. C. D. 6.二项式的展开式中常数项为( ) A. B. C. D. 7.已知，若，，，的中位数为，则( ) A. B. C. D. 8.已知数据，，，，为整数的平均数是极差的倍，从这个数中任取个不同的数，则这个数之和不小于的概率为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.从装有双一次性筷子和双正常筷子的口袋中任取双，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A. 恰有双一次性筷子与恰有双一次性筷子 B. 至少有双正常筷子与都是一次性筷子 C. 恰有双一次性筷子与恰有双正常筷子 D. 至少有双一次性筷子与至少有双正常筷子 10.在的展开式中，下列结论正确的是( ) A. 展开式共有项 B. 常数项为 C. 没有含的项 D. 二项式系数最大的项是 11.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是( ) A. 某学生从中选门课程学习，共有种选法 B. 课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有种排法 C. 课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有种排法 D. 课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有种排法 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知男、女生共有人，其中女生有人，按性别采用分层随机抽样的方法从这人中抽取人，则这人中男生有_____人 13.某高中学校经过推荐和选拔，挑选名同学名男生、名女生参加奥林匹克生物竞赛，并进行合影留念若女生必须相邻，则有_____种不同的排法用数字作答 14.被除的余数是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 甲，乙两个篮球运动员互不影响的在同一位置各投球次，其中甲投进个，乙投进个注：用此次投进球的频率去估计概率． 若乙投球次均未命中的概率为，求； 若，甲、乙两人各投球次，求两人共命中次的概率． 16.本小题分 小张、小胡两位小朋友玩游戏，两人轮流从装有编号为，，，，的个球的口袋中有放回的摸出一个小球，规定两人谁摸出的球的数字大，谁就获胜，数字相同则为平局． 求两人平局的概率； 玩了几局游戏后，小胡提出“从袋中有放回地随机摸出一个小球，若他们这次摸出的数字之和为偶数，则小胡获胜，否则小张获胜”，请问：这个规则是否对小胡有利？ 17.本小题分 名学生站成一排照相留念，其中男生人，女生人，名女生必须相邻而站，且女生不站两端，有多少种不同的站法？ 某传统文化学习小组有名同学，其中男生名，女生名，现要从中选取人参加学校举行的汇报展示活动，男生甲与女生乙至少有人参加，有多少种选法？ 从，，，中任取个数字，从，，中任取个数字，一共可以组成多少个没有 ... ...
