第14章 全等三角形自我评估 （满分为 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A B C D 2． 已知△ABC≌△DEF，若∠A=60 ，∠F=85 ，则∠E的度数为（ ） A． 35 B． 45 C．60 D． 85 3． 如图1，OC平分∠AOB，钟小燕同学在OC上取点P，移动角尺，使PO平分角尺的直角，再分别画出射线PM，PN，易知△OPM ≌△OPN． 这里用到三角形全等的判定方法是（ ） A． SAS B． SSS C． ASA D． HL 图1 图2 图3 4．在图2的正方形网格中，点均为格点，，点在同一直线上，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 5． 在中，∠C=90 ，是上的一点，且，过作DE⊥AB交AC于点D，连接BD．若AC=4 cm，则的长为（ ） A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．10 cm 6．如图4，∠A=∠D，AB=DB，添加下列条件不能判定△ABE≌△DBC的是（ ） A． ∠ABE=∠DBC B．∠C=∠E C． AE=DC D．BC=BE 7 图4 图5 7． 小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图5，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为 1.4 m和1.8 m，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A．1 m B．1.6 m C．1.8 m D．1.4 m 8． 观察图6用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（ ） A．由MN=GH可得∠CPD=∠AOB B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB 图6 图7 9．在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ） A B C D 10．如图7，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB 向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿CD向点D运动，连接PQ，RQ．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其他点也停止运动，若在某一时刻，△PBQ与△QCR全等，则a的值为（ ） A．2或4 B．2或 C．2或 D．2或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11． 如图8，△OAD≌△OBC，OA=3，OD=9，则BD的长为 ． 图8 图9 图10 12．如图9，线段AB，CD相交于点O，且AC∥BD，只需补充一个条件 ，即可证得△AOC≌△BOD． 13．【跨学科】图10是凸透镜成像的光路图，线段AB经过透镜CO折射后形成的像为A′B′，AB⊥BB′，A′B′⊥BB′，若BO=B′O，AB=5 cm，则像A′B′的长为 cm． 16．如图11，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点E，使CE=2，连接DE．昆虫P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设它的运动时间为t秒，当t= 时，昆虫P与AB边构成的三角形与△DCE全等． 图11 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．如图12，在△ABC和△AEF中，AE=AB，AC=AF，∠BAE =∠CAF．求证：△ABC≌△AEF． 图12 16．如图13，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，且满足，AE=DF，，连接AF． （1）与相等吗？请说明理由． （2）若，，AF平分时，求的度数． 图 13 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图14，点A，D，C，F在同一直线上，有下列条件：①AB=DE；②BC=EF；③AD=CF；④BC∥EF ． （1）请从中选择三个作为已知条件，余下一个作为结论，写出一个真命题： 如果_____，那么_____．（填序号） （2）证明（1）中命题的正确性． 图14 18．某建筑公司在扩建厂房时，在一空旷场地上发现一个较大的土丘（如图15），经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直 ... ...
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