浙教版2025学年七年级上册数学第三章《实数》提高卷1（附答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025学年七年级上册数学第三章《实数》提高卷1（附答案） 本试卷满分100分 考试时间90分钟 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 的相反数为（ ） B. C. D. 下列运算正确的为（ ） B. C. D. 若的平方根是，125的立方根是，则的值为（ ） -2或-8 B. -2或8 C. 2或-8 D. 2或8 若将4个数：① ，②，③，④，表示在数轴上，其中不能被如图所示的墨迹覆盖的数为（ ） ①②③ B. ②④ C. ③④ D.②③④ 若为整数，且满足，则的最小值为（ ） 2 B. 3 C. 4 D. 5 若，，且，则的值为（ ） B. －29 C. 29 D. 有一个数值转换器，原理如图.当输入的为81时，则输出的的值为（ ） B. C. D. 计算的结果为（ ） － 2 B. －1 C. 1 D. 2 若一个正数的两个平方根分别是和 ，则的算术平方根为（ ） 4 B. 3 C. 2 C. 1 如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心、正方形的对角线长为半径画半圆，交数轴于A、B两点.设点A表示的数为，点B表示的数为，则的值为（ ） 2 B. C. D. 3 填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18 分) 的平方根为 . 若数轴上A、B两点分别表示实数和，则A、B两点之间的距离为 . 若，则= . 如图，在4×4的方格中，每个小方格正方形的边长均为1个单位长度,则阴影正方形的边长为 . 若均为整数，且满足，则的值为 . 对任意的两个实数，定义新运算“△”如下：△=.若△2=16，则 . 计算题：（本大题共7小题，共52分） (本题6分）计算：（1）； . (本题6分）把下列各数填入相应的横线内： ，（两个3之间依次多1个1）. 负分数： ； 有理数： ； 无理数： ； 正实数： . （本题6分）已知，求的平方根及的值. （本题6分）已知实数满足. （1）求的值； （2）求的算术平方根. （本题6分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：若，则；若，则；若，则.例如：比较与1的大小.由“比差法”得，... 请根据上述方法解答以下问题： 的整数部分是 ，小数部分是 ； 比较与-1的大小. （本题6分）如图，小明的爸爸打算用一块面积为6400的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为3750的长方形桌面. （1）求正方形木板的边长； （2）若要求裁出的桌面的长和宽之比为3:2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，求出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. （本题8分）对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是正整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：-9，-4，-1这三个数，因为，，，其结果6,3,2都是正整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”. （1）-18，-8，-2这三个数是完美组合数吗？请说明理由； （2）若三个数-4，，-16是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为16，求值. （本题8分）已知数轴上的点A表示的数为8，点B在数轴上位于点A左侧，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴方向向左匀速运动，设运动时间为秒. (1)数轴上点B表示的数为 ；点P表示的数为 （用含的代数式表示）. (2)动点Q从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴方向向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于1？ （3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长. 参考答案 选择题：1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.A 7.B D 解析：， ∴ ==-1+3=2.故选D. C 解析：由题意可知与互为相反数，∴... 的算术平方根为.故选C. 10.C 解析：由题意可知正方形边长为1，∴正方形的对角线长为，即半圆的半径为.∴半圆的直径为 ，即.∵点A表示的数为，点B表示的数为，且，∴.故选C. 填空题：11. 12. 13. 14. 4或2或0 解析：由题意 ... ...