5.4.3 正切函数的性质与图象 课时作业 基础练 1.函数y=的定义域为( ) [A](kπ,kπ+],k∈Z [B](kπ,kπ+],k∈Z [C](kπ-,kπ+],k∈Z [D](kπ-,kπ+],k∈Z 【答案】 C 【解析】 由题意1-tan(x-)≥0,得tan(x-)≤1,所以kπ-1,即当x∈(-,0)∪(0,)时,函数y=的值域是(-∞,-1)∪(1,+∞).故选B. 3.函数f(x)=2x·tan x(-10,故排除D选项;B选项符合题意.故选B. 4.若下列图形分别是①y=|tan x|;②y=tan x;③y=tan(-x);④y=tan |x|在x∈(-,)内的大致图象,则由a到d对应的函数关系式应是( ) a b c d [A]①②③④ [B]①③④② [C]③②④① [D]①②④③ 【答案】 D 【解析】 由函数图象的特征得,a为函数y=|tan x|的图象,b为函数y=tan x的图象,c为函数y=tan |x|的图象,d为函数y=tan(-x)的图象.故选D. 5.已知函数f(x)=tan(2x-),则下列命题正确的个数为( ) ①f(0)=;②f(x)在(,)上单调递增;③(,0)为f(x)的一个对称中心;④f(x)最小正周期为π. [A]0 [B]1 [C]2 [D]3 【答案】 C 【解析】 已知函数f(x)=tan(2x-),f(0)=tan(-)=-,故①错误;由-+kπ<2x-<+kπ,k∈Z,解得-+tan [B]tan >tan [C]tan(-)>tan(-) [D]tan(-)>tan(-) 【答案】 AD 【解析】 对于A,因为0<<<,函数y=tan x在(-,)上单调递增,所以tan >tan ,故A正确;对于B,tan <0tan(-),即tan(-)>tan(-),故D正确.故选AD. 7.(5分)当x∈[0,)∪(,)∪(,2π]时,函数f(x)=|cos x|-|tan x|的零点个数为 . 【答案】 4 【解析】 由f(x)=|cos x|-|tan x|=0,得|cos x|=|tan x|, 作出y=|cos x|,y=|tan x|在x∈[0,)∪(,)∪(,2π]的图象,如图所示, 由图可知,两函数的图象的交点有4个,则曲线f(x)=|cos x|-|tan x|在[0,)∪(,)∪(,2π]上的零点个数为4. 8.(5分)已知a=tan 1,b=tan 2,c=tan 3,则它们的大小关系为 .(用“>”连接) 【答案】 a>c>b 【解析】 因为0<1<<2<3<π,所以tan 1>0,tan 2<0,tan 3<0,由正切函数性质得y=tan x在(,π)上单调递增,所以tan 3>tan 2,故tan 1>tan 3>tan 2,即a>c>b. 9.(14分)已知函数y=f(x),其中f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如下图. (1)求A,ω,φ的值; (2)求y=f(x)的单调递增区间. 【解】 (1)根据题给函数图象可知,=-=,即T==,解得ω=2, 所以f(x)=Atan(2x+φ), 因为f(x)过点(0,1)和点(,0), 所以 由于-<φ<,所以<+φ<, 则+φ=π,即φ=,所以A=1, 所以f(x)=tan(2x+). (2)由kπ-<2x+
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
