浙教版九上一周一测（十一）第4章《相似三角形》单元综合测试（B）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九上一周一测（十一）第4章《相似三角形》单元综合测试（B） 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A A D C B D A D 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知c是a和b的比例中项，a＝2，b＝18，则c＝（　　） A．±6 B．6 C．4 D．±3 【思路点拨】根据比例中项的概念可知c2＝ab，将a和b的值代入即可求出答案． 【解答】解：根据比例中项的概念得：c2＝ab＝2×18， 即c2＝36， ∴c＝±6． 故选：A． 2．（3分）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．若一个黄金矩形的两条邻边分别为a，b，下列数据中能构成黄金矩形的是（　　） A．a＝4，b2 B．a＝4，b2 C．a＝2，b D．a＝2，b1 【思路点拨】由黄金矩形的定义分别对各个选项进行判断即可． 【解答】解：A、∵， ∴选项A数据不能构成黄金矩形，故选项A不符合题意； B、∵， ∴选项B数据不能构成黄金矩形，故选项B不符合题意； C、∵， ∴选项C数据不能构成黄金矩形，故选项C不符合题意； D、∵， ∴选项D数据能构成黄金矩形，故选项D符合题意； 故选：D． 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，在y轴右侧作△ABO放大2倍后的位似图形△CDO，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），则点B的对应点D的坐标为（　　） A．（2，4） B．（3，4） C．（3，5） D．（4，3） 【思路点拨】根据位似变换的性质解答即可． 【解答】解：∵以坐标原点O为位似中心，在y轴右侧作△ABO放大2倍后的位似图形△CDO，点B的坐标为（﹣1，﹣2）， ∴点B的对应点D的坐标为（﹣1×（﹣2），﹣2×（﹣2）），即（2，4）， 故选：A． 4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG等于（　　） A．4：9 B．2：3 C．9：4 D．3：2 【思路点拨】根据相似三角形的性质以及平行四边形的性质即可求出答案． 【解答】解：设DE＝x，AD＝3x， 在 ABCD中， ∴AD＝BC＝3x， ∵点F为BC的中点， ∴CF， ∵DE∥BC， ∴△DEG∽△CFG， ∴（）2＝（）2， 故选：A． 5．（3分）如图，△ABC∽△A'B′C′，下列说法正确的是（　　） A．∠B＝∠C′ B．S△ABC＝2S△A′B'C' C．AC＝4A'C' D．A'B′＝6 【思路点拨】根据相似三角形的性质解答即可． 【解答】解：∵△ABC∽△A'B′C′，AB＝12，BC＝2a，B'C'＝a， ∴∠B＝∠B'，S△ABC：S△ABC4，AC＝2A'C'，A'B'AB6． 故A、B、C错误，D正确； 故选：D． 6．（3分）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（　　） A．2a B．a C．3a D．a 【思路点拨】证明△ACD∽△BCA，根据相似三角形的性质求出△BCA的面积为4a，计算即可． 【解答】解：∵∠CAD＝∠B，∠ACD＝∠BCA， ∴△ACD∽△BCA， ∴（）2，即， 解得，△BCA的面积为4a， ∴△ABD的面积为：4a﹣a＝3a， 故选：C． 7．（3分）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（　　） A．2 B．3 C．4 D． 【思路点拨】由S△ABC＝16、S△A′EF＝9且AD为BC边的中线知S△A′DES△A′EF，S△ABDS△ABC＝8，根据△DA′E∽△DAB知（）2，据此求解可得． 【解答】解：设A′B′交BC于E，A′C′交BC于F． ∵S△ABC＝16、S△A′EF＝9，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DES△A′EF，S△ABDS△ABC＝8， ∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB， 则（）2，即（）2， 解得A′D＝3或A′D（舍）， 故选：B． 8．（3分）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分 ... ...