4.2.1　平行线 课件(共19张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级上

(课件网) 4.2.1　平行线 第4章　4.2　平行线 1.理解平行线概念. 2.知道关于平行线的基本事实及推论，会用符号语言表示关于平行线的基本事实的推论.(重点、难点) 3.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 学习目标 数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？ 情境引入 一、平行线的定义 问题1　如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，使直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 提示　在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行. (1)平行线的定义：在同一平面内 的两条直线叫做平行线. (2)平行线的定义包含三层含义：①“在同一平面内”是前提条件；②“不相交”就是没有交点；③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段. (3)我们通常用“∥”表示平行. 不相交 知识梳理 判断下列说法是否正确. (1)两条不相交的直线叫做平行线.(　　) (2)没有公共点的两条直线是平行线.(　　) × 解析　忽略了“在同一平面内”这个前提； 例1 × × (3)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.(　　) 解析　没有弄清两条线段的平行是指它们所在的直线平行. 两直线的位置关系，要抓住两点： (1)在同一平面内； (2)两条线段或射线的位置关系是指它们所在直线的位置关系. 反思感悟 小明列举生活中几个例子，你认为 　　　 　可以看作平行线. (填序号) ①马路上斑马线；②平直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边. ①②③④ 跟踪训练1 二、有关平行线的基本事实及推论 问题2　如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？如何过直线外一点画已知直线的平行线呢？ 提示　有且只有一条. 步骤如下：①“一重合”：三角板的一边与已知直线 重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线. 问题3　画一条直线a，按问题2的操作方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c，也与直线a平行.直线b与直线c有什么关系？ 提示　平行. (1)有关平行线的基本事实：过直线外一点有且只有 直线与这条直线平行. (2)推论：如果两条直线都和第三条直线 ，那么这两条直线也互相 . 几何语言： 如图，因为a∥c，a∥b， 所以b∥c. 一条 知识梳理 平行 平行 如图，CD∥AB，CE∥AB，试说明 C，D，E 三点共线. 解　因为 CD∥AB，CE∥AB，所以CD∥CE∥AB，所以CD和CE在同一条直线上. 所以C，D，E 三点共线. 例2 理解平行线的基本事实是解决问题的关键，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 反思感悟 如图，因为直线AB，CD相交于点 P，AB∥EF，所以CD与EF　　　　.(填“平行”或“不平行”) 不平行 解析　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 跟踪训练2 1.若a∥b，c∥b，则a与c的关系是 A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对 √ 2.在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是 A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定 √ 3.平行用符号　　表示，直线AB与CD平行，可以记作　　　　. ∥ AB∥CD 4.如图，P，Q分别是直线EF外两点. (1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF； 解　如图所示，AB，CD即为所求. (2)直线AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 解　直线AB与CD互相平行，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 本课结束 ... ...