1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 课件（共20张PPT）初中数学华东师大版（2024）七年级上

(课件网) 1.8.2　加法运算律在加减混合运算中的应用 第1章　1.8　有理数的加减混合运算 1.熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算.(重点) 2.在运算中灵活地使用加法运算律.(难点) 学习目标 比较复杂的有理数的加减混合运算是否可以简便计算？ 情境引入 一、加法运算律在加减混合运算中的应用 问题　(1)有理数的加法的运算律是什么？ 提示　加法交换律：a+b=b+a， 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). (2)有理数的加减混合的式子都能化成有理数的代数和吗？为什么？ 提示　能，a+b-c=a+b+(-c). 因为有理数的加减法可以统一成 ，所以在进行有理数的加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算. 注意点：(1)运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变. (2)有理数加减混合运算的方法和步骤： ①将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的形式； ②运用加法法则、加法运算律进行简便运算. 加法 知识梳理 (课本P35例2(1))计算： -24+3.2-16-3.5+0.3. 解　因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即 -24+3.2-16-3.5+0.3 =(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5 =-40+(3.5-3.5) =-40+0 =-40. 例1 运用加法的结合律时，一般情况下结合原则： (1)互为相反数的相加. (2)同分母或分母易通分的相加. (3)正数、负数分别相加. (4)在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数相加. (5)带分数整数部分，小数部分可拆开相加. 反思感悟 (课本P35例2(2))计算：0-21+--. 解　0-21+-- =0-21+++ =-21+3+- =+ =-21+3 =-18. 跟踪训练1 二、有理数加减混合运算的应用 小明计划在假期每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数.他十天中做的题数记录如下：3，5，-4，2，-1，7，0，-3，8，10，则小明这十天共做了多少道数学题？ 解　3+5+(-4)+2+(-1)+7+0+(-3)+8+10 =(3+5+2+7+0+8+10)+[(-4)+(-1)+(-3)] =35+(-8) =27(道)， 5×10+27=77(道). 即小明这十天共做了77道数学题. 例2 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月~6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：+3，-2，-1，+4，+2，-5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 解　(20+4)-(20-5)=9(辆). 故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆. 跟踪训练2 (2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？ 解　前半年的实际总产量为20×6+[(+3)+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)] =120+(+1)=121(辆). 因为121>120，所以比计划的总产量多了. 因为121-120=1(辆)，所以比原计划的总产量多了1辆. 1.-5++7-+1-3=(-5+7-3)+这个运算运用了 A.加法的交换律 B.加法的结合律 C.加法的交换律和结合律 D.以上均不对 √ 2.-8减去11与-5的和，差是 A.8 B.2 C.-8 D.-14 √ 解析　-8-[11+(-5)] =-8-(11-5) =-8-6 =-14. 3.一个热气球在200 m的空中停留，然后它依次上升了15 m，-8 m，-20 m，这个热气球此时停留在　　　m的空中. 187 4.计算： (1)-+-； 解　原式=+++ =-+-- =+ =-+ =-. (2)-8.9-5+6.7+2+8.9-1.7. 解　原式=-8.9+8.9-5+2+6.7-1.7 =0-5+2+6.7-1.7 =-3+5 =2. 5.某食品店一周中各天的盈亏情况如下：(盈余为正) 132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元. 这周总的盈亏情况如何？ 解　132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元)，即这周盈利383.5元. 本课结束 ... ...