2.3 第1课时 整式的有关概念 课件（共25张PPT） 初中数学湘教版（2024）七年级上

(课件网) 第2章　2.3　整式的概念 第1课时　整式的有关概念 1.理解并掌握单项式、多项式和整式的概念.(重点) 2.能准确地说出单项式的系数和次数，多项式的项和每项的系数和次数.(重点、难点) 3.通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力，发展数学思维.(难点) 学习目标 如图是由一个长方形和一个半圆组成的图形.已知长方形的长为x，宽为y，半圆的直径为y. (1)长方形的面积为多少？ (2)半圆的面积为多少？ (3)由长方形和半圆组成的图形的面积为多少？ 情境引入 一、单项式的有关概念 问题1　请根据下列情境写代数式. (1)一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为 　　小时； (2)长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是　　 ； (3)电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是　　立方米； (4)x的立方的相反数是　　　. 2mn a2h －x3 由 与 及其 组成的代数式叫作单项式.其中这个数叫作单项式的 ，所有字母的指数的和叫作单项式的 . 知识梳理 数 字母 幂的乘积 系数 次数 下列各式中，哪些是单项式？请指出单项式的系数和次数. x，－a2，，a，4x＋6，x2－y，－16. 例1 解　x是单项式，系数是，次数是1；－a2是单项式，系数是－，次数是2；不是单项式；a是单项式，系数是1，次数是1；4x＋6不是单项式；x2－y不是单项式；－16是单项式，系数是－16，次数是0. 理解单项式的概念的“五点注意” 1.单项式的次数和系数都是数，但它们之间没有关系； 2.单项式中只有乘法运算，它是数与字母，字母与字母或数与数的乘积； 3.圆周率π是数而不是字母； 4.单项式中不含加减运算； 5.单项式的分母中不含字母. 反思感悟 　　　　下列判断正确的是 A.－a的系数是0 B.3ab3c的次数是3 C.πr2的系数是π D.5是一次单项式 跟踪训练1 √ 解析　－a的系数是－1；3ab3c的次数是5；πr2的系数是π；5是0次单项式. 二、多项式的有关概念 问题2　温度由t ℃下降5 ℃后是　　　℃. 上面的式子是单项式吗？ 提示　不是单项式. (t－5) 几个单项式的 叫作多项式.其中的每个单项式叫作多项式的 ，不含字母的项叫作 ，次数最高的项的次数叫作这个多项式的 . 知识梳理 和 项 常数项 次数 　　 指出多项式－2x4＋3x2y－xy＋2的下面各项： (1)次数； 例2 解　多项式－2x4＋3x2y－xy＋2的次数是4. (2)二次项系数； 解　二次项系数是－. (3)常数项； 解　常数项是2. (4)是几次几项式. 解　是四次四项式. 判断多项式项数、系数和次数的一般方法： 1.项数：有几个单项式相加组成的多项式就有几项； 2.系数：多项式每一项的系数都包含前面的符号； 3.次数：依次求出每一项的次数，然后找出次数最高的项，确定最高次项的次数就是多项式的次数. 反思感悟 多项式－a2b－ab＋1是由单项式　　　 、　　　、　　的和组成.它是　　次　　项式，常数项是　 ，最高次项是　　　 ，二次项系数是　　 . 跟踪训练2 －a2b －ab 1 － 三 －a2b 1 三 三、整式 问题3　在a4b2，0，10x＋y，m，3a2b3－a4＋b，ab2c，x7y＋2，中，单项式有　 个，多项式有　 个. 5 3 单项式和多项式统称为 . 知识梳理 整式 　　 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？分别将序号填入所属的横线上. ①7，②－x，③，④am2＋6，⑤x2＋y2，⑥，⑦m2n，⑧2－3x＋4x2，⑨a7. 单项式：　　　　 ；多项式：　　　　 ；整式：　 　　 . 例3 ①②⑦⑨ ③④⑤⑧ ①②③④⑤⑦⑧⑨ 1.单项式－2a2b的次数是 A.－2 B.1 C.2 D.3 √ 2.单项式－的系数是 A.－ B.1 C. D.－1 √ 3 ... ...