1.2-1.4有理数的相关概念 同步练习（含解析）2025-2026学年七年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2-1.4有理数的相关换概念 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 子洲县期末）数轴上点A表示的数3x+2在数轴的负半轴上，点B表示的数为2x﹣5，若AB＝4，则点A表示的数为（　　） A．﹣7或﹣31 B．﹣7或﹣11 C．﹣11或﹣27 D．﹣11或﹣31 2．（2024秋 泰山区期末）数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为﹣2﹣x，2x﹣3和1，则x可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．（2024秋 驻马店期末）如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示有理数a，b，c，且c＞0，abc＜0，则原点所在的部分为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4．（2024秋 三台县期末）﹣2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B．﹣2024 C．2024 D．2025 5．（2025秋 玄武区月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣1.01和 B．和﹣3 C．和 D．和0.25 6．（2025秋 玄武区月考）下列说法正确的是（　　） A．0是最小的正数，﹣1是最大的负数 B．﹣m一定比m小 C．互为相反数的两个数之和为0 D．绝对值等于它本身的数是负数 7．（2025 盐城）小明从小区﹣2楼出发，实数﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8．（2024秋 丹江口市期末）如果|a|＝a，那么a是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 山亭区期末）若|x|＝2，则x＝　 　 ． 10．（2024秋 东区期末）已知|a|＝2，|b|＝3，a＞b，则a+b＝　 　 ． 11．（2025 南京模拟）a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝ 　 　 ． 12．（2024秋 盖州市期末）若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　 　 ． 13．（2024秋 利津县期末）如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有　 　 个． 三．解答题（共2小题） 14．（2025秋 玄武区月考）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4． （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、D两点之间的距离是　 　 ； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　 　 ． 15．（2024秋 湛江校级期末）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　 ； （2）点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1． ①用代数式表示A、B两点之间的距离； ②如果|AB|＝2，求x的值． （3）直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围． 1.2-1.4有理数的相关换概念 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 子洲县期末）数轴上点A表示的数3x+2在数轴的负半轴上，点B表示的数为2x﹣5，若AB＝4，则点A表示的数为（　　） A．﹣7或﹣31 B．﹣7或﹣11 C．﹣11或﹣27 D．﹣11或﹣31 【考点】数轴． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据AB＝4＝|（3x+2）﹣（2x﹣5）|列方程求解即可． 【解答】解：∵数轴上点A表示的数3x+2在数轴的负半轴上，点B表示的数为2x﹣5，若AB＝4， ∴AB＝4＝|（3x+2）﹣（2x﹣5）|， 解得x＝﹣3或x＝﹣11， 当x＝﹣3时，3x+2＝﹣7，即点A表示的数为﹣7； 当x＝﹣11时，3x+2＝﹣31，即点A表示的数为﹣31； 故选：A． 【点评】本题考查数轴上两点之间的距离，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 2．（2024秋 泰山区期末）数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为﹣2﹣x，2x﹣3和1，则x可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 ... ...