3.3 轴对称与坐标变化 课件(共23张PPT) 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

(课件网) 北师大版 八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化 导入新课 问题：在如图所示的平面直角坐标系中，第一、第二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标有什么关系？其他的对应点也有这个特点吗？ (1) 两面小旗关于y轴对称，所有对应点的纵坐标都相同，横坐标互为相反数. 导入新课 (2)在这个平面直角坐标系中画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？ 各顶点坐标与其对应点的坐标满足横坐标相同，纵坐标互为相反数. 问题：(1)在平面直角坐标系中，依次连接下列各点：(0，0)， (5，4)， (3，0)， (5，1)， (5，－1)， (3，0)，(4，－2)，(0，0).得到了一个怎样的图案？ 高效课堂 任务一：探究坐标变化，归纳对称规律 如右图. (2)将由(1)所得图案的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？ 高效课堂 如右图.关于y轴对称. (3)将由(1)所得图案的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，依次连接这些点，你所得到的图案与原来的图案之间有怎样的位置关系？ 高效课堂 如右图.关于x轴对称. 高效课堂 坐标轴对称的点的坐标特征.①纵坐标相同，横坐标互为相反数的两点关于y轴对称.②横坐标相同，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称. 1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；反过来，横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称. 2. 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ；反过来，纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称. 问题：(1)作上面图1关于直线x＝－1轴对称的图形，作上面图1关于直线y＝－2轴对称的图形. 高效课堂 任务二：类比研究，深化理解 高效课堂 所画图形如图4、图5 高效课堂 关于竖直线x＝a轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标和的一半等于a.关于水平线y＝b轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标和的一半等于b. (2)对于所作的成轴对称的图形，它们的对应点坐标又有哪些特征？ 课堂评价 1.(1)若点A(a，2)与点A'(3，b)关于x轴对称，则a＝_____， b＝_____. (2)在平面直角坐标系中，点P(5，－3)关于y轴的对称点在第_____象限. (3)若点P关于x轴的对称点为(3，a)，关于y轴的对称点为(b，2)，则点P的坐标是_____. 3 －2 三 (3，2) 课堂评价 2.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是_____. (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____. 4 (－4，3) 3.(1)已知点P(-3，4)，则： 点P关于x轴对称的点的坐标为_____ ； 点P关于y轴对称的点的坐标为_____. (2)在平面直角坐标系中，点A的横坐标不变，纵坐标乘-1，得到点A'，则A与A'的关系是( 　) A.关于x轴对称　 B.关于y轴对称 C.关于原点对称　 D.无法确定 (-3，-4) (3，4) A 4.若点M(a，3)和点N(2，-3)关于x轴对称，则a的值为　　　　　. 5.(跨学科融合、传统文化)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m，n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3+n，1)，则(m+n)2 025的值为　　　　. 2 -1 6.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，A，B，C三点在格点上，请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标. 解：如图，△A1B1C1即为所求作， 点C1的坐标为(-3，2). 答案图 7.点A(x，-5)，B(2，y)，若点A，B关于x轴对称，则x=　　　，y=_____； 若A，B关于y轴对称，则x= ... ...