2025—2026 学年度第一学期 10 份学期监测 八年级数学试题参考答案 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个选项符合题目要求． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B A C C B D B 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分． 11．10 ； 12．55°； 13．45 ； 14．45°； 15．30 ． 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分 8 分） 解：（1）∵△ABC 的三边长是 a,b,c, ∴a+b-c＞0，c-a-b=c-（a+b）＜0， ∴原式=a+b-c-（c-a-b）…………………………1 分 =a+b-c-c+a+b …………………………2 分 =2a+2b-2c .…………………………4 分 （2）∵a＝5，b＝2，且 c 为整数， ∴5﹣2＜c＜5+2，即 3＜c＜7，…………………………5 分 ∴c＝4，5，6，…………………………6 分 ∴当 c＝4 时，△ABC 周长的最小值＝5+2+4＝11；…………………………7 分 当 c＝6 时，△ABC 周长的最大值＝5+2+6＝13．…………………………8 分 八年级数学试题参考答案 第 1页（共 6 页） 17．（本题满分 8 分） 解： …………………………4 分 ∵∠EAC＝∠ACB， ∴AD∥CB， ∵AD＝BC，∠DAC＝∠ACB，AC＝CA， ∴△ACD≌△CAB（SAS），…………………………6 分 ∴∠ACD＝∠CAB， ∴AB∥CD．…………………………8 分 18．（本题满分 8 分） （1）证明：∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠FCD，…………………………1 分 ∵AF＝CE， ∴AE＝CF，…………………………2 分 又∵AB＝CD， ∴△ABE≌△CDF（SAS）．…………………………4 分 （2）解：∵∠BCE＝30°，∠CBE＝70°， ∴∠AEB＝∠BCE+∠CBE＝30°+70°＝100°，…………………………6 分 ∵△ABE≌△CDF， ∴∠CFD＝∠AEB＝100°．…………………………8 分 19．（本小题满分 9 分） （1）证明：∵∠BAC＝∠EAD， 八年级数学试题参考答案 第 2页（共 6 页） ∴∠BAC+∠DAC＝∠EAD+∠DAC， ∴∠DAB＝∠EAC，…………………………2 分 在△EAC 和△DAB 中， ， ∴△ABD≌△ACE（SAS）；…………………………4 分 （2）解：∵∠BAC＝∠EAD，∠CAD＝100°， ∴∠BAC＝∠EAD（180°﹣∠CAD）（180°﹣100°）＝40°，…………………………5 分 ∵∠BAC 是△EAC 的外角， ∴∠BAC＝∠AEC+∠ACE＝40°， ∵△ABD≌△ACE， ∴∠ECA＝∠DBA， ∵∠DFE 是△BFE 的外角， ∴∠DFE＝∠AEC+∠ABD＝∠AEC+∠ACE＝40°．…………………………9 分 20．（本小题满分 9 分） 解：（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°， ∴∠BCE＝∠DAC …………………………2 分 在△ADC 和△CEB 中， ∴△ADC≌△CEB（AAS）；…………………………4 分 （2）解：由题意得：AD＝2×3＝6（cm），BE＝7×2＝14（cm），…………………5 分 ∵△ADC≌△CEB， ∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，…………………………7 分 ∴DE＝DC+CE＝20（cm），…………………………8 分 答：两堵木墙之间的距离为 20cm．…………………………9 分 八年级数学试题参考答案 第 3页（共 6 页） 21．（本小题满分 10 分） （1）证明：∵∠B＝∠C，∠1＝∠C， 又∵∠BAD+∠ADB＝180°﹣∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣∠1， ∠ADB+∠EDC＝180°﹣∠1， ∴∠BAD＝∠EDC，…………………………3 分 在△ABD 和△DCE 中， ， ∴△ABD≌△DCE（AAS）；…………………………5 分 （用外角：∵∠BAD+∠B＝∠ADC＝∠1+∠EDC，又∵∠B＝∠1∴∠BAD＝∠EDC 一样正确） （2）解：由（1）可知，△ABD≌△DCE， ∴AB＝CD，BD＝CE， ∵AB＝AC＝4， ∴CD＝AB＝4，…………………………7 分 ∵BC＝6 ... ...
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