27.2.2 直线与圆的位置关系 素养目标 1.知道直线与圆的三种位置关系. 2.能用圆心与直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系. 重点 直线与圆的三种位置关系. 【预习导学】 知识点 直线与圆的位置关系 请你阅读课本本节开始至“例1”前面的内容,思考:直线与圆有几种位置关系 如何判断 想一想: 如何从公共点的个数判断直线与圆的位置关系 不同位置的直线各叫什么 议一议: 如何从圆心到直线的距离d与半径的关系判断直线与圆的位置关系 归纳总结 判断直线与圆的位置关系有几种方法 是哪几种 对点自测 1.已知直线l与☉O相切,若圆心O到直线l的距离是5,则☉O的半径是 . 2.在△ABC中,已知∠ACB=90°,BC=AC=10,以C为圆心,分别以5,5,8为半径作圆,那么直线AB与圆的位置关系分别是 , , . 【合作探究】 任务驱动一 1.若直线a与☉O交于A,B两点,O到直线a的距离为6,AB=16,则☉O的半径为 . 任务驱动二 2.已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm,AC=4 cm,以点C为圆心作圆, 当半径R= cm时,AB与☉O相切. 任务驱动三 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,且以C为圆心,r为半径作圆. (1)当直线AB与☉C相切时,求r的取值范围. (2)当直线AB与☉C相离时,求r的取值范围. (3)当直线AB与☉C相交时,求r的取值范围. 变式演练 已知☉O的半径为5 cm,点O到直线l的距离OP为7 cm,如图所示. (1)怎样平移直线l,才能使l与☉O相切 (2)要使直线l与☉O相交,应把直线l向上平移多少厘米 方法归纳交流 上面变式演练,应注意什么问题 参考答案 【预习导学】 知识点 想一想: 解:当直线与圆没有公共点时,我们说直线与圆相离;当直线与圆只有一个公共点时,我们说直线与圆相切,此时的直线叫作切线;当直线与圆有两个公共点时,我们说直线与圆相交,此时的直线叫作割线. 议一议: 解:圆心到直线的距离d>r 直线与圆相离;圆心到直线的距离d=r 直线与圆相切;圆心到直线的距离d2.4. 变式演练 解:(1)直线l向上平移2 cm或12 cm. (2)大于2 cm且小于12 cm. 方法归纳交流 解:(答案不唯一)如注意直线与圆相切有两种情况,与圆相交是在两条切线之间.
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