25.2用列举法求概率 【题型1】直接列举法求概率 2 【题型2】列表法或画树状图法求概率 3 【题型3】三步试验概率 5 【题型4】用概率解决游戏公平性问题 6 【知识点1】列表法与树状图法 （1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率． （2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率． （3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图． （4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n． （5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举． 1.（2025 兴城市一模）如图，某小区地下车库示意图，A，B为入口，C，D，E，F为出口，李师傅从任意一个入口进入，随机选一个出口驶出，则李师傅恰好从A口进入，并从C口驶出的概率为（ ） A．B．C．D． 【知识点2】游戏公平性 （1）判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平． （2）概率=． 1.桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ） A．公平B．不公平C．对小明有利D．不确定 【题型1】直接列举法求概率 【典型例题】现有4张不透明卡片，正面分别标有数字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的数字外，其余均相同．现将4张卡片正面向下洗匀，小王同学从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片数字“能被2整除”的概率为( ) A. B. C. D. 【举一反三1】班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是 ． 【举一反三3】如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着20颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小林和小艾轮流点击，小林先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷(包含数字2的黑框区域记为A)． (1)若小艾在区域A内围着数字2的8个方块中任点一个，未踩中地雷的概率是多少？ (2)现在小艾点击了右下角的一个方格，出现了数字1(包含数字1的黑框区域记为B)，轮到小林点击，若小林打算在区域A和区域B中任点一个未点击的方块，从安全的角度考虑，他应该选择哪个区域？说明理由． 【举一反三4】不透明袋子中有红、绿小球各一个，除颜色外无其他并别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球. 【题型2】列表法或画树状图法求概率 【典型例题】六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为( ) A. B. C. D. 【举一反三2】学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是（ ） A. B. C. D. 【举一反三3】现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片 ... ...
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