第五章 1.1　分类加法计数原理 1.2　分步乘法计数原理（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

1.1　分类加法计数原理 1.2　分步乘法计数原理 新课程标准解读 核心素养 通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义 数学抽象、数学运算、逻辑推理 青岛是一座美丽的滨海城市，空气良好，城市生活也很悠闲，海水清澈明亮，能看到美丽的海岸线，青岛的海鲜很便宜，海滨城市边吃海鲜边吹海风很惬意，小新决定“五一”期间从枣庄乘火车到济南办事，再于次日从济南乘汽车到青岛旅游，一天中火车有3班，汽车有2班. 【问题】　小新将如何安排行程？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　分类加法计数原理 完成一件事，可以有n类办法，在第1类办法中有m1种方法，在第2类办法中有m2种方法……在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这件事共有N＝　　　　　　　种方法（也称“加法原理”）. 【想一想】 分类加法计数原理中“不同方案”如何理解？ 知识点二　分步乘法计数原理 完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事共有N＝　　　　　种方法（也称“乘法原理”）. 【想一想】 如何区分“完成一件事”是分类还是分步？ 1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同.（　　） （2）在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事.（　　） （3）在分步乘法计数原理中，事情若是分两步完成，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成.（　　） （4）从甲地经丙地到乙地是分步问题.（　　） 2.某校高二有三个班，分别有学生50人、50人、52人.从中选一人担任学生会主席，则不同的选法种数为（　　） A.100　　　　　 　 B.102 C.152 D.50 3.十字路口来往的车辆，如果不允许回头，不同的行车路线有　　　　条. 题型一 分类加法计数原理的应用 【例1】　设集合A＝{1，2，3，4}，m，n∈A，则方程＋＝1表示焦点位于x轴上的椭圆有（　　） A.6个　　　　　　　 B.8个 C.12个 D.16个 尝试解答 【母题探究】 （变设问）若本例条件不变，设问变为：“方程＋＝1表示焦点位于y轴上的椭圆”有（　　） A.6个 B.8个 C.12个 D.16个 通性通法 利用分类加法计数原理的解题流程 【跟踪训练】 某校高三共有三个班，各班人数如下表： 男生人数 女生人数 总人数 高三（1）班 30 20 50 高三（2）班 30 30 60 高三（3）班 35 20 55 （1）从三个班中任选1名学生担任学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）从高三（1）班、（2）班男生中或从高三（3）班女生中选1名学生担任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？ 题型二 分步乘法计数原理的应用 【例2】　从－2，－1，0，1，2，3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c，则可以组成抛物线的条数为多少？ 尝试解答 【母题探究】 1.（变条件）本例中若二次函数图象开口向下，则可以组成抛物线的条数又为多少？ 2.（变条件，变设问）若从本例的六个数字中选2个作为椭圆＋＝1的参数m，n.则可以组成椭圆的个数是多少？ 通性通法 利用分步乘法计数原理的解题流程 【跟踪训练】 一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同. （1）从两个口袋里各取1封信，有多少种不同的取法？ （2）把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的投法？ 1.某中学需从2023年师范大学毕业的3名女大学生和2名男大学生中选聘1人，则不同的选法种数为（　　） A.6 B.5 C.3 D.2 2.已知从甲地到乙地有乘飞机或者坐轮渡两种交通方 ... ...